Особенности методики. В качестве основного элемента методической структуры взято понятие «матема­тическое упражнение» в самом широком значении этого слова

В качестве основного элемента методической структуры взято понятие «матема­тическое упражнение» в самом широком значении этого слова, как соединяющее деятельность ученика и учителя, как элементарную целостность двуединого про­цесса «учения — обучения».

Ключевой элемент технологии УДЕ - это упражнение-триада, элементы кото­рой рассматриваются на одном занятии:

а) исходная задача;

б) ее обращение;

в) обобщение.

В работе над математическим упражнением (задачей) отчетливо выделяются четыре последовательных и взаимосвязанных этапа:

а) составление математического упражнения;

б) выполнение упражнения;

в) проверка ответа (контроль);

г) переход к родственному, но более сложному упражнению. Традиционное же обучение ограничивается большей частью вторым из указан­ных этапов.

Опыт обучения на основе укрупнения единиц усвоения показал, что основной формой упражнения должно статьмногокомпонентное задание, образующе­еся из нескольких логически разнородных, но психологически объединенных в некоторую целостность частей, например:

а) решение обычной «готовой» задачи;

б) составление обратной задачи и ее решение;

в) составление аналогичной задачи по данной формуле (тождеству) или урав­нению и решение ее;

г) составление задачи по некоторым элементам, общим с исходной задачей;

д) решение или составление задачи, обобщенной по тем или иным параметрам по отношению к исходной задаче.

Разумеется, вначале в укрупненное упражнение могут войти лишь некоторые из указанных вариаций.

Лейтмотивом урока, построенного по системе УДЕ, служит правило: не повто­рение, отложенное на следующие уроки, а преобразование выполненного задания, осуществляемое немедленно на этом уроке, через несколько секунд или минут после исходного, чтобы познавать объект в его развитии, противопоставить исход­ную форму знания видоизмененной.

Методы обучения реализуются путем выполнения упражнений и объективиру­ются в знаниях. При этом не одно только количественное разнообразие методов и упражнений важно само по себе. Лишь набор определенных упражнений, сконст­руированных на основе принципа укрупнения, в четкойих последовательности обеспечивает прочность и сознательность усвоения знаний,

В технологии УДЕ используются одновременно все коды, несущие математи­ческую информацию: слово, рисунок (чертеж), символ, число, модель, предмет, физический опыт.

Реализация теории поэтапного формирования умственных действий

Волович Марк Бенцианович — профессор московского педагогического уни­верситета, доктор педагогических наук.