ПРИНЦИП ДЕЙСТВИЯ И ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ТЕОРИИ РАБОТЫ ПОРШНЕВЫХ КОМПРЕССОРОВ

Основной частью компрессора является система (рисунок 54 ) состоящая из цилиндра 1, поршня2, всасывающего 3 и нагнетательного 4 клапанов, штока 5 и кривошипно – шатунного механизма – крейцкопфа 6, шатуна 7, кривошипа 8

1-цилиндр; 2-поршень; 3-всасывающий клапан; 4-нагнетательный клапан; 5- шток; 6-клейцкопф; 7-шатун; 8-кривошип

Рисунок 54-Термодинамический цикл компрессора

Полный цикл работы поршневого компрессора состоит из отдельных периодов:

«4 – 1»: расширение газа, который находился в мёртвом пространстве цилиндра (пространство, ограниченное дном цилиндра и плоскостью АА); снижение Р₂ до Р₁, закрывается нагнетательный клапан.

«1 – 2»: всасывание (расширение газа и всасывание происходит при движении поршня от плоскости А-А до плоскости В-В при длине хода S); давление и температура не изменяются, объём изменяется от V₀ до V₁.

«2 - 3» сжатие рабочего агента (движение поршня от плоскости 0 – 0 до А-А); начинается, когда давление в цилиндре становится больше давления в трубопроводе; работа компрессора аналогична работе поршневого насоса с добавлением процессов расширения и сжатия газа, а это ведёт к изменению температуры; при нагнетании Р и Т не изменяются, весь газ переходит в трубопровод.

Процессы, протекающие в компрессорах, основываются на первом начале термодинамики – законе сохранения энергии

dQ = du + Adl, (18)

и на характеристическом уравнении газа (формула Клайперона):

PV = RT (19)

где P,V,T – давление, объём, температура газа: этими параметрами определяется состояние газа;

R – газовая постоянная;

R = 848 / m , (20)

где m - молекулярный вес газа;

dQ – работа перешедшая в тепло, которое может быть подведено или отведено в процессе сжатия или расширения;

du – внутренняя энергия газа, зависящая от температуры и теплоёмкости газа;

А – механический эквивалент, равный 1 /427;

dl – внешняя работа, совершаемая над газом, или работа, совершаемая газом.

Теоретический цикл работы компрессора изображён на рисунок 55.

Процесс сжатия или расширения может происходить: а) без теплообмена с окружающей средой – адиабатический б) с полным обменом и сохранением температуры газа постоянной – изотермический; в) с частичным теплообменом – политропический: отвод тепла от газа, когда он нагрет выше стенок цилиндра и частичный подвод когда – ниже.

При адиабатическом процессе Q = 0, так как тепло не подводится и не отводится. Уравнение адиабаты принимает вид:

P₁V₁^к = P₂V₂^к , (79)

1-2-всасывание; 2-3 – сжатие; 3-4- нагнетание; 4-1-расширение

Рисунок 55-Теоретияческая диаграмма идеального компрессора

Работа при адиабатическом процессе выражается формулой:

L_ад = К / К – 1 (P₂V₂ - P₁V₁) , (80)

где К – показатель адиабаты (К = С_р / С_v);

С_р – теплоёмкость при постоянном давлении;

С_v – теплоёмкость газа при постоянном объёме (для воздуха К = 0,41);

P₂V₂ и P₁V₁ – давления и объёмы в начале и конце сжатия.

При изотермическом процессе Т = const, du = 0.

dQ = Adl , (21)

или Q = AL , (22)

Уравнение изотермы

P₁V₁ = P₂V₂ (23)

Работа при изотермическом процессе

L_из = 2,3 P₁V₁lg P₂ / P₁ , (24)

При политропическом процессе

P₁V₁^m = P₂V₂^m, (25)

Работа

L_пол = (m / m – 1) P₁V₁[(P₂ / P₁)^m-1/m - 1], (26)

Где m - показатель политропы.

При m = 1 – изотерма, при m = К – адиабата.

В идеальном цикле (рис. 55) не учитывается вредное пространство, затраты энергии на преодоление сопротивления в клапанах, не постоянен тепловой режим, нет потерь на трение.

Работа сжатия от давления всасывания Р₁ до давления нагнетания Р₂ описывается площадью индикаторной диаграммы 1 – 2 – 3 – 4.

Рисунок 56- Диаграмма реального компрессора

В реальном компрессоре (рис. 56) процесс сжатия соответствует линии 2 – 3. Холодный газ нагревается от горячего цилиндра (привод тепла) и политропа отклоняется вправо от идеальной (изображена пунктиром). В конце процесса температура повышается и становится больше температуры цилиндров (отвод тепла): политропа отклоняется влево. В начале цикла сжатия давление в цилиндре меньше, чем во всасывающей линии из – за сопротивления во всасывающем клапане. (точка 2).

В конце цикла сжатия (точка 3) выше из – за сопротивлений в нагнетательном клапане (пружины).

Линия 3 – 4 изображает процесс нагнетания. Точка 4 выше идеальной ввиду сопротивления потоку газа в клапане, волнистость линии – неравномерность подачи.

Линия 4 – 1 – процесс расширения газа, оставшегося в мёртвом пространстве (от Р₂^² до Р₄ – снижение давления), в конце процесса открывается всасывающий клапан. В конце процесса Р в цилиндре будет ниже, чем во всасывающем трубопроводе.

Линия 1 – 2 – всасывание газа. Сопротивление в клапанах и неравномерность подачи также описывается волнистой линией.

При степенях сжатия свыше 6 в цилиндре развивается температура Т свыше 473°К, что ведёт к разложению смазки, образованию нагара и взрывам. Поэтому поднимать степень сжатия свыше 6 не рекомендуется.

Во избежании указанных явлений степень сжатия в цилиндре выбирают такой, чтобы Т < 180° (степень сжатия 4,8), а высокие давления получают путём многоступенчатого сжатия. Схема трёхступенчатого сжатия приводится на рисунке 57

1 – цилиндр низкого давления; 2 – холодильник; 3 – цилиндр высокого давления; 4 – холодильник.

Рисунок 58- Схема многоступенчатого сжатия

Газ поступает в цилиндр низкого давления 1 с параметрами Р₀Т₁ и компенсируется до Р₁Т₂. затем охлаждается в холодильнике 2 до Р₁Т₁ и поступает во II ступень цилиндра высокого давления 3, где получается Р₂Т₂ и направляется в холодильник 4. Здесь газ охлаждается до Р₂Т₁ и поступает в III ступень цилиндра высокого давления 4. Здесь газ приобретает Р₃Т₂ и поступает в сеть.

Индикаторная диаграмма трёхступенчатого компрессора может быть выражена графиком, изображённым на рисунок 59.

Рисунок 59-Индикаторная диаграмма трёхступенчатого компрессора

В I ступени газ сжимается от Р₀ до Р₁, во II ступени – от Р₁ до Р₂, в третьей – от Р₂ до Р₃.

Газ поступая из первой ступени в холодильник, охлаждается до температуры всасывания Т₁ и его состояние соответствует сжатию его в первой ступени по изотермическому процессу.

Сжатие во II ступени начинается с точки В₁ и идёт по политропе до точки С₂. Объём газа, поступающего во II ступень меньше, чем в I.

Газ под давлением Р₂ поступает в холодильник, где охлаждается до первоначальной температуры Т₁ и поступает на приём III ступени по политропе В₂С₃.

Если бы процесс сжатия происходил в одной ступени, то индикаторная диаграмма описывалась бы фигурой А₀ВСД₃А₀.

Объём газа в конце ступени V₁ будет соответствовать прямой С₁Д₁. При охлаждении объём газа станет:

V₁ = V₁^¢ ×T₁ / T₂ , (27)

где Т₁ – температура первоначальная;

Т₂ – температура после I ступени.

Во II ступень поступает V₁, которому будет соответствовать на графике прямая А₂В₁. После сжатия объём газа примет объём V₂^¢ (прямая С₂Д₂), а после холодильника V₂<V₂^¢ (V₂^¢ соответствует прямой В₂С₃) в трубопровод.

Из полученной площади диаграммы, ограниченной линией ВС₁В₁С₂ В₂С₃ следует, что в результате ступенчатого сжатия уменьшается величина затраченной работы. Заштрихованная часть есть выигрыш в работе при трёхступенчатом сжатии. Кривая ВВ₁В₂В₃ характеризует изотермический процесс.