Глава 1. Общие представления о разнообразии

1.1. Что такое разнообразие? (Прагматический аспект)

Чтобы содержательно использовать это понятие, необходимо в явном виде интерпретировать его фундаментальный и прагматический смысл.

Прагматический аспект разнообразия можно в наиболее полной форме воспроизвести на примере мозаики (как формы изобразительного искусства) и детского конструктора, (как модели любого инженерного сооружения). Мозаика и конструкторы состоят из деталей (patches), то есть множества дискретных, вполне различимых элементов. Каждый элемент описывается некоторыми свойствами. В мозаике это три независимые переменные: цвет, размер, форма. В конструкторах число переменных, характеризующих детали, существенно больше, что, однако, не меняет сути дела.

Целевой функцией как мозаики, так и конструктора является создание некоторых осмысленных картин или конструкций, которые, так или иначе, несут некоторое прагматическое содержание. В известной игрушке – калейдоскопе эстетически осмысленные фигуры возникают случайным образом в результате симметричного отображения случайных пространственных сочетаний элементов мозаики в трех зеркалах. Художник, использующий изобразительные средства мозаики, создает полотна, воспроизводящие некоторые сложные образы и через эстетические эффекты, действующие на психическое состояние людей.

Очевидно, что сложность мозаичной картины, полнота отображения воспроизводимого объекта, ее эстетический эффект при всех прочих условиях зависит от разнообразия исходных деталей. Чем больше градаций цвета, чем больше градаций размеров и форм, тем с большей точностью можно из дискретных элементов создать полотно с малоразличимыми границами, с полной цветовой гаммой переходов, с отсутствием незаполненных щелей или лакун. Из этого мысленно воспроизводимого эксперимента с полной очевидностью ясно, что чем больше исходное разнообразие мозаики или деталей в конструкторе, тем больше можно создать различных по сложности полотен и конструкций с различным функциональным назначением.

Итак, первый смысл разнообразия сводится к созданию возможностей для производства нового разнообразия конструкций (систем) разного целевого назначения. Отсюда вытекает высокий интерес к сохранению разнообразия любых свойств природы, как к сохранению возможностей человека создавать на их основе интересующие его конструкции. При этом само по себе разнообразие не гарантирует качество и функциональное назначение будущих продуктов, а лишь определяет возможность их синтеза.

Из этого примера вытекает еще одно важное отношение: разнообразие деталей порождает разнообразие конструкций, которые сами по себе могут рассматриваться как детали конструкций более сложного следуюшего уровня. (Например, слог – слово – фраза – абзац и т. д.) Из этих простых моделей с полной очевидностью вытекает иерархичность организации мета системы, конструируемой на основе исходного разнообразия атомарных элементов. При этом важно отметить, что разнообразие картин будет заведомо больше разнообразия свойств исходной мозаики. Таким образом, возможное разнообразие при переходе от одного уровня к другому при неограниченном числе деталей не уменьшается, а, напротив, увеличивается.

Если представить в качестве модели создание некоторой мозаичной картины, то становится очевидным, что востребованность элементов с различными свойствами будет не равновероятной. Так, например, деталей черного цвета, скорее всего, потребуется меньше, чем деталей с красными или голубыми оттенками (любой пользователь цветного принтера знает, что в картридже обычно первым исчезает зеленый цвет). Деталей очень больших размеров потребуется меньше, чем деталей средних или особенно мелких размеров. Деталей с относительно простой формой (треугольник, квадрат) – меньше, чем со сложной, полигональной. То же относится и к конструкторам. В них существуют типы деталей, представленные в очень большом количестве, и некоторые детали, представленные всего двумя, четырьмя, восьмью штуками. Без этих редких деталей можно создать относительно простые конструкции, но нельзя создать сложные. Если бы все детали встречались равно вероятностно, то возникали бы огромные неиспользованные остатки, создающие проблемы выбора деталей из очень большой их «кучи». В конечном итоге, какой бы набор деталей и по каким бы их свойствам ни рассматривался, всегда существует доминирующий и содоминирующий класс деталей, достаточно обычные, редкие, очень редкие и уникальные детали. Иначе говоря, детали по каждому свойству образуют ранговые распределения. Не равновероятность представительности, или нужды, в деталях разного типа можно считать, по крайней мере, эмпирическим фактом.

Но в данном случае может быть более интересно значение «редкостей». Без редкостей оказывается невозможным создать наиболее сложные конструкции. Если из конструктора утерять наиболее обычную деталь, то возможности конструирования изменятся очень слабо, но если утерять редкую деталь (например, одно колесо из 2, 4, 8), то создать целый тип конструкции будет невозможно.

Этот простой пример показывают глубокую прагматичность всех действий человека и человечества, направленных на сохранение редкостей. С примитивной, утилитарной точки зрения вызывает удивление и легко доказуема бессмысленность сохранения какого-то редкого вида, например тигра, какой-то пещеры, архитектурного памятника, полностью утерявшего свой функциональный смысл и т. п. Все доводы о возможной собственной полезности этих объектов легко устраняются величиной затрат на их сохранение. Однако адаптивное поведение, исторический опыт человека заставляет его прилагать все усилия для сохранения редкостей, как для сохранения возможной сложности будущих конструкций.

Существует, по-видимому, еще один аспект важности сохранения редкости. При использовании любого конструктора его детали, так или иначе, теряются. У одного пользователя они теряются быстро, и конструктор теряет свою функциональную ценность. У другого, более аккуратного субъекта, с большей полнотой контролирующего состояние объекта управления, редкости сохраняются долго. При этом, собирая рассыпанные детали, этот субъект в первую очередь обращает внимание на полноту сбора именно редкостей. Если рассматривать окружающий мир как конструктор, то редкости становятся важными индикаторами наших способностей сколь угодно длительного использования его разнообразия и, соответственно, собственного выживания. Отсюда следует, что способность сохранять редкости есть индикатор собственной жизнеспособности или, иначе говоря, устойчивости. Если эти простые демонстрации убедили читателя в функциональном смысле представления о разнообразии и, более того, в неизбежном существовании некоторых правил его организации (иерархичность, ранговость распределений разнотипных элементов), то его последующие действия с разнообразием станут более осмысленными и, самое главное, ответственными.

При всем этом возникает естественный вопрос: коль скоро разнообразие является столь общим понятием, то какие фундаментальные свойства мира оно отражает и как оно связано с другими фундаментальными представлениями об его организации, такими как энергия, действие, температура, давление и т. п.? Ответ на этот вопрос позволит рассматривать разнообразие вообще и в том числе ландшафтное и биологическое не как некоторый эмпирически воспринятый феномен, а как одну из физических переменных мировой системы, находящуюся в определенном отношении с другими фундаментальными переменными. Если такое рассмотрение возможно, то многие пространственно-временные изменения разнообразия и возможности использования его для обеспечения собственной устойчивости человеком могут быть описаны и представлены на основе общесистемных, фундаментальных, а не чисто эмпирических представлений.

1.2. Что такое разнообразие? (Термостатистическая и информационная основа)

Прежде всего, даже из приведенных выше определений следует, что понятие разнообразия соотносимо с системами, рассматриваемыми как статистические ансамбли, состоящие из множества элементов (общее число элементов, количество их видов (типов), число элементов каждого вида). Очевидно, что это есть термостатистический подход в восприятии мировой системы, при котором система рассматривается как ансамбль бесконечно большого или очень большого числа частиц (элементов) с разными свойствами.

В рассмотренном выше примере синтез каких-либо семантических конструкций, имеющих какой-то прагматический смысл, из исходной мозаики или конструктора осуществлял человек. Однако такие же и более сложные конструкции, например, кристаллы, минералы, горные породы, виды организмов и т. п., создает природа.

Соответственно, не важно, кем и какого класса элемент может быть случайным образом выбран из некоторого множества, важно то, что всегда существует неопределенность выбора, которая легко измерима. Неважно, кто осуществляет этот выбор, человек, животное, растение или вообще природа. Важно, что его результат уменьшает неопределенность и, соответственно, создает информацию. Под словом «выбор» в данном случае понимается не обязательно какой – либо активный целенаправленный процесс. Любое движение в пространстве-времени по некоторой, в том числе и случайной, траектории любой частицы подпадает под понятие выбора, и с этих позиций частица уменьшает априорно существующую неопределенность и получает информацию. Неопределенность движения в ансамбле частиц есть энтропия, и мера количества информации есть величина энтропии S [Хазен,1998].

Энтропия и/или информация есть физическая, материальная переменная, в полной мере сопоставимая с физическими переменными, введенными Гиббсом (температура, фазовое состояние, химическое состояние, давление и объем).

На интуитивном уровне «понятию информация» можно поставить в соответствие понятие «условия среды» . Хотя сами эти условия не участвуют в процессах вещественно-энергетических обменов, но они существенно влияют на их ход и величину диссипации вещества и энергии. В материальности «условий среды» трудно усомниться, а то что условия среды предоставляют возможность выбора конкретного ее состояния из множества существующих, позволяет ставить знак равенства между понятием «условия среды» и информацией-энтропией. Таким образом, понятие «разнообразие» естественно и традиционно связывается с энтропией и информацией.

Энтропия (информация) как функции состояния системы определена отношением:

S = Kln(W),

где K – адиабатическая инварианта системы:

W – функция, описывающая число состояний (классов состояний), которые может принимать система, образованная многими элементами. Применительно к языку, K- есть средняя длина слова, W – длина алфавита.

Число возможных состояний функционально связано с вероятностью p_i = n_i/N , где n_i – число элементов класса i; i = 1,2,3,…m [Хазен, 1998].

Поэтому определение энтропии через вероятность состояний есть:

S = -KΣlnp_i.

Используя содержательные комбинаторные представления, можно ввести энтропию, нормированную относительно объема системы N [Трайбус, 1970; Левич, 1978, 1980, 1982; Хазен, 1998].

Разнообразие всех комбинаций есть:

W = n₁!n₂!n₃!…n_m!

Используя формулу приближения Стирлинга, получаем:

ln(W) = S/K = Nln(N) -Sn_iln(n_i).

Инвариантной мерой энтропии, или информации, не зависящей от числа элементов N в системе, будет

H = -KSp_i lnp_i .

Если система находится в области равновесия и вектора, скорости, описывающие ее динамику, сколь угодно близки нулю, что соответствует условию минимума производства энтропии, то можно определить соотношение между важнейшими параметрами термостатики.

Поиск экстремума функции энтропии, отвечающей состоянию равновесия, осуществляется методом варьирования Эйлера – Лагранжа при условиях

dH~0, Sp_i = 1 и Sl_k(i)p_i = L_k, l_k(i) , k = 1,2,3,…n – функция, отображающая отношение i-класса объекта к свойству. В примере с мозаикой k свойство – это цвет и форма мозаики, в классической термостатике – это энергетические уровни, в экологической интерпретации – это отношение i-вида к k ресурсу, в ландшафтоведении k – это термодинамические переменные, гравитационное поле, живое вещество, или компоненты ландшафта.

Сумма S берется по классам i =1,2,3,...m.

Тогда L_k в примере с мозаикой – это объем, создаваемый k – свойствами из m – переменных, описывающих мозаику, энергию системы в термостатике, общий объем k-ресурса, доступного одной особи в экологии, объем пространства k – переменной, отображаемый в точке на поверхности Земли.

При этих условиях

p_i = mexp(-Sl_kl_k(i))

вероятность принадлежности элементов системы классу i. есть ранговое распределение элементов по i-классам p₁>p₂>p₃>…p_m, и p₁ = m

Инвариант разнообразия и информации:

H = -lnm+Sl_kL_k.

Таким образом, инвариант разнообразия в общем случае есть функция общей энергии системы (Sl_kL_k ), объема доступных ресурсов, совокупного действия (энергией) всех глобальных переменных.

Следовательно, в любом случае разнообразие как энтропия связано с энергией, и чем больше энергия, тем больше энтропия. Параметр l_k можно трактовать как меру эволюционного совершенства системы [Левич,1978], и он вполне естественно связан со временем А. М. Хазен [1998]. Чем более эволюционно совершенна система, тем более полно используется «ресурс – энергия» и тем больше разнообразие. Отсюда же следует рост равновесного разнообразия в процессе эволюции системы.

Очевидно также, что разнообразие есть функция числа видов ресурсов k, то есть размерности пространства. Размерность пространства может изменяться в процессе эволюции. В эволюционных масштабах времени размерность пространства может расти.

Параметр m и сумма (Sl_kL_k ), описывающая среду системы и ее эволюционное совершенство, может изменяться не только во времени, но и в пространстве. Их изменение в пространстве определяет географические закономерности изменения разнообразия.

При условии равновесия и примерной равномощности всех типов k-ресурсов, ранговое распределение преобразуется в классическое уравнение термостатики

p_i = mexp(-li) – ранговое распределение Гиббса в термостатике или Мотуморы в экологии, при условии линейной зависимости состояния системы от ресурса;

p_i = mexp(llog(i)) = mi^-l – ранговое распределение Ципфа, при нелинейной зависимости от ресурса;

p_i = mexp(llog(a+i)) = m(a+i)^{-l –}– распределение Ципфа – Мандерблота где a – число «пустых» состояний с неиспользуемым ресурсом;

p_i = mexp(lloglog(i)) = mlogi^-l – распределение Макартура «разломанной палки» в при дважды логарифмической зависимости от ресурса.

Таким образом, в зависимости от типа отношения к ресурсу, реализуемы различные модели распределений. Огромный опыт построения ранговых распределений по реальным данным показывает, что чаще всего ранговые распределения видов в сообществе описываются распределением Ципфа.

Используя некоторые простые преобразования, для условия равновесия можно определить зависимость числа классов от общего числа элементов N. Построим эту зависимость для распределения Ципфа. Для этого напомним, что

p_i = n_i/N,

где n_i – число элементов в классе (ранга) i;

N – число элементов, включенных в выборку.

Естественно допустить, что самый маленький последний класс i = m состоит из ограниченного числа элементов, а в пределе – из одного элемента. Если, например, рассматриваются ранговые распределения видов, то по общепринятым представлениям популяция теряет устойчивость при n_m = 200, реально же существуют популяции, состоящие из 20 – 30 особей. Очевидно, что шансов выжить у таких популяций мало, но все-таки они могут быть приняты как минимальное значение n_m .

С учетом вышесказанного можно записать:

n_i = Nmi^-l.

Обозначим i = m как Sp. Тогда Sp – самый редкий вид, или в общем случае класс, а n_m -– const -– константа.

Простые преобразования сводятся к следующему:

1) ln(const) = ln(mN)-lln(Sp)

2) ln(Sp) = (1/l)(ln(mN)-ln(const))

3) Sp = ((m/const)N)^1/l, 1/l=z.

Число особей N в некоторой выборке может быть представлено через плотность особей на единицу площади. Тогда E_n – математическое ожидание численности на единицу площади. Если обозначить площадь как A, то N = E_nA. Таким образом получаем известную зависимость «число видов – площадь»:

Sp = ((m/const)E_nA)^z,

заменив ((m/const)E_n)^z на b, получаем традиционную запись:

Sp = bA^z.

Зависимость числа вида от площади может рассматриваться как эмпирический закон. Его теоретическое обоснование пытался дать Ф. Престон [1962]. Однако его логическая конструкция весьма сложна, а вывод зависимости, вытекающей из термостатики, впервые показанный А. П. Левичем [1978] абсолютно прозрачен и нагляден.

Однако он имеет более общее значение, чем описание зависимости числа видов от площади. Численность особей на единицу площади E_n всегда есть функция ресурсов и условий среды, что позволяет в общей форме представить фундаментальную зависимость числа видов от ресурсов. На основе очень многих измерений установлено, что чаще всего z~0.26 и изменяется от 0,11 до 0,73. Чем выше значение z , тем положе ранговое распределение и при тех же условиях среды больше число видов (Sp). В термостатике параметр z называется темперой и определяет температуру и эволюционный уровень системы. Таким образом, в ходе эволюции при росте эволюционного совершенства системы ее температура выше. Обычно в горных условиях значение z выше, чем на равнинах. Чаще всего этот факт трактуется как эффект влияния разнообразия горных местообитаний. Однако эта трактовка не может рассматриваться в качестве единственной. Столь же естественно полагать, что в горных условиях время течет быстрее и эволюционное совершенство за счет ограничения пространственных обменов и, соответственно, диссипации информации в ньютоновской шкале времени течет быстрее.

Однако значение зависимости «число видов – площадь» шире. Оно описывает связь между числом классов любой системы и объемом выборки и, соответственно, площади. Оно справедливо и при подсчете классов сообществ на заданном уровне классификации, классов экосистем и классов ландшафтов.

В любом случае число классов при корректном их определении есть функция не только площади, но и мощности среды, или эволюционного времени развития системы.

Прямой вывод из отношений, вытекающих из термостатики, фундаментальной эмпирической зависимости «число видов –площадь», позволяет утверждать, что разнообразие любых свойств биогеосферы есть ее физическая энтропия – информация.

Как и для классических моделей термостатики, для этой системы может быть введено понятие температуры, свободной энергии, объема, давления, работы.

Сходные отношения можно получить из закона пропускной способности канала связи в теории информации К. Шенона [1959] или из закона необходимого разнообразия У. Р. Эшби.

В этом случае подразумевается, что система, состоящая из множества элементов, получает информацию из среды, или из среды на нее действует сигнал мощностью P.

Мощность есть нечто иное, как дисперсия или, приближенно, амплитуда сигнала. Предполагается, что в последовательности каких-либо символов в сигнале имеется некоторый порядок, и система, воспринимая сигнал, должна его воспроизвести с минимумами ошибок. Ошибки возникают в силу того, что в канале связи между средой и системой неизбежен шум. Можно полагать, что система любой природы должна адекватно декодировать сигнал, чтобы сохранить себя (быть устойчивой, находиться в равновесии) в заданных условиях среды. Если ей это не удается, то ее поведение становится неупорядоченным, и она разрушается.

Скорость передачи информации, или разнообразия,

C = wln(1+P/N),

где w – полоса частот.

Очевидно, что это выражение мало отличается от S = Kln(W), и это сходство не является случайным. Закон пропускной способности канала связи выводится также для статистического ансамбля с нормальным распределением и конечной дисперсией P.

Полоса частот выводится из теоремы отсчета Вудворда – Кательникова, доказывающей, любая непрерывная функция воспроизводима, если на каждое ее колебание, или гармонику, приходится не менее двух измерений-отсчетов.

Соответственно, частота w_i = 1/T_i , где T_i – i = период колебаний, T – время и/или пространство. Очевидно, что чем больше длина периода колебания некоторой функции на входе, тем меньше частота. Вообще же сигнал существует в том, и только в том, случае, если происходят колебания с некоторой амплитудой, отличающие нечто от неизменного фона. В общем случае, когда на всех гармониках амплитуда колебаний одинакова, то говорят о хаосе, или белом шуме. Соответственно, полоса частот w в общем случае включает в себя все частоты от нуля до w. Таким образом, если P – длина алфавита для дискретного случая передачи информации, то w – длина слова, принимаемого системой за единицу времени.

Если рассматривать любые системы воспринимающими среду вне зависимости от их физической природы, то их разнообразие «C» есть прямая функция ее разнообразия.

Естественно утверждать, что наблюдаемо, и в конечном итоге существует только то, что динамически устойчиво, хотя бы на очень небольшом интервале пространства – времени.

Если полагать, что система, воспринимающая сигнал, есть некоторый статистический ансамбль, состоящий из множества элементов, то ее устойчивость есть функция выживания этих элементов и того, насколько адекватно реагирует система как целое на ансамбль сигналов, поступающих из среды. Ошибки в декодировании сигнала могут приводить к гибели отдельных элементов, к разрушению взаимодействий между ними и к неадекватному поведению всей системы. Ошибки могут накапливаться. Ошибка одного элемента может влечь за собой ошибки других, что в конечном итоге будет приводить к разрушению всей системы.

Ошибка есть функция полосы частот N = N_ow, где N_o – шум на единицу полосы частот. Попросту говоря, чем больше полоса частот, тем больше шум.

Соответственно, С = wlog(1+P/wN_o).

Таким образом, одним из способов повышения устойчивости есть уменьшение полосы частот, то есть снижение шума. Однако это автоматически приводит к уменьшению скорости передачи информации, что уменьшает разнообразие системы и также может приводить к потере устойчивости. Следовательно, можно полагать, что при заданной мощности среды существует некоторая оптимальная полоса частот, при которой разнообразие, генерируемое системой, достаточно для обеспечения ее устойчивости.

Если устойчивость – выживание есть единственное условие наблюдаемости и существования любого материального объекта, то он должен варьировать полосой частот своего «приемника» так, чтобы воспринимать необходимое и достаточное разнообразие для обеспечения своей устойчивости.

В этом допустимом диапазоне могут устойчиво существовать m систем со скоростью воспроизводства информации С_i при полосах частот w_i. При этом полоса частот всей большой системы есть

W = Uw_i – объединение частот всех подсистем.

Если эти подсистемы имеют сходную физическую природу, то можно полагать, что чем у¢же полоса частот, тем меньше размеры систем, то есть они содержат меньше элементов, чем те которые имеют широкую полосу частот.

Тогда получаем, что размер системы есть функция частоты n_i = f(w_i). Вид этой функции можно определить исходя из того же требования динамической устойчивости. В соответствии с теорией линейных колебаний между взаимодействующими системами не возникает резонанса, если их частоты не совпадают и соотносятся как:

r = w_i/w_i+1.

Обычно r лежит в диапазоне 1,5–2.

Тогда, если w_max максимально допустимая полоса частот, которую обозначим как w₁, то

w₂ = w₁/r, w₃ = w₁/r²,…..w_i = w₁/r^(i-1).

Таким образом, получаем ранговое распределение полос частот и размеров систем, тождественное распределению Гиббса:

n_i = n₁a^(i-1), ln(n_i) = ln(n₁)+(i-1)ln(a), a = 1/r, a<1.

Записав ln(b) = ln(n₁)-ln(a), получаем

n_i = bexp(iln(a)) или n_i = bexp(-li).

Так как общее число элементов в большой системе равно N, то

p_i = n_i/N,

m = b/N и

p_i = mexp(-li).

Возможная пропускная способность системы, состоящей из m подсистем c общей полосой частот W, больше той, которую могла бы иметь одна система с максимально возможной в заданных условиях полосой частот w. Увеличение пропускной способности происходит в результате снижения уровня ошибок:

N = N_oΣlnw_i .

Если допустить, что w_i = W/k, где k – число подсистем, то при достаточной мощности сигнала существует такое число систем k, при котором

ln(W) > kln(W) – kln(k).

Неравенство выполняется при условии k >W. Так как максимальная частота равна 0.5 (частота Найквиста), то это условие выполняется при любом числе подсистем. Более того,

Σlnw_i < klnW-klnk.

и при ранговом распределении частот шум существенно меньше, чем при их равенстве.

Используя модель линейных колебаний в рассмотренных преобразованиях, получаем аналог распределения Гиббса. Если использовать модель нелинейных колебаний, то получим распределение Ципфа и бо¢льшую общую пропускную способность системы.

Информационный подход к проблеме синтеза разнообразия полезен тем, что из него прямо вытекает относительная дискретность линейных размеров подсистем, средние размеры которых описываются непрерывной функцией. Таким образом, непосредственно из простых отношений выводится представление о непрерывно-разрывных множествах, иначе о фракталах.

Важно, что, опираясь на необходимость максимизации устойчивости, получаем множество различимых систем, или элементов, принадлежащих к одному классу.

Приращение пропускной способности системы, состоящей из многих подсистем, определяется соотношением Sw_i – Uw_i (разностью между прямой суммой полос частот и их объединением). Разность равна нулю, когда полосы частот подсистем не пересекаются. С ростом пересечения увеличивается, с одной стороны, общая полоса, но, с другой увеличиваются взаимо помехи, что приводит к снижению общей пропускной способности.

Это противоречивое соотношение приводит к зависимости пропускной способности системы от ее энтропии, так что

C/ln(P) = aH(1-bH) –

нормированная к мощности пропускная способность есть параболическая функция разнообразия. Так как энтропия есть сама по себе функция от мощности сигнала P, то инвариантом связи пропускной способности с разнообразием системы является выравненность E = H/ln(m), и в более общей форме можно записать:

C/ln(P) = aE(1-bE),

и производная d(C/ln(P))/dE = a – 2bE.

Максимум пропускной способности достигается при E = a/2b. Обычно E = 0.31.

Устойчивость каждой из подсистем тем больше, чем больше их независимость друг от друга и меньше риск резонанса. Бо¢льшая независимость обеспечивается, в частности, нелинейностью систем, когда амплитуда их колебаний есть функция частоты.

Вторым механизмом повышения общей пропускной способности является использование нескольких независимых ресурсов [Абросов, 1988] или воздействий, что с формальных позиций то же, что и разделения пространства ресурсов по спектру независимых колебаний. В целом же, чем совершенней система, тем больше ее общая пропускная способность.

Из закона о пропускной способности канала связи следует, что эволюция систем во времени должна идти в направлении роста специализации подсистем как средства повышения их устойчивости. Однако в пределе узкоспециализированные системы при флюктуации мощности сигнала могут терять устойчивость и элиминироваться. Применительно к биологическим системам, узкоспециализированные объекты в результате малых возмущений, возникающих при их взаимодействии, могут терять устойчивость.

Итак, используя две модели синтеза разнообразия, получаем как необходимость:

1) зависимость разнообразия от мощности среды;

2) неизбежное направление эволюции подсистем в сторону увеличения их специализации;

3) направление эволюции систем в область более полного использования мощности сигнала из среды (ресурсов среды) и синтеза большего разнообразия;

4) неизбежную фрактальность систем любой природы.

При обоих подходах эти следствия вытекают из единственного условия: «наблюдаемо и существует то, что устойчиво, хотя бы на ничтожно малом интервале пространства–времени», и любая система в результате случайных преобразований, получившая большую устойчивость, более наблюдаема и в эволюционном смысле более прогрессивна. Повышение устойчивости есть увеличение памяти и неизбежно собственной информационной сложности. Неизбежность закрепления во времени и пространстве «более устойчивого» создает при относительной дискретности систем направленность эволюции и видимость существования цели.