Градиентное обучение

Наиболее общим способом оптимизации нейросети является итерационная (постепенная) процедура подбора весов, называемая обучением, в данном случае - обучением с учителем, поскольку опирается на обучающую выборку примеров , например - примеров правильной классификации.

Когда функционал ошибки задан, и задача сводится к его минимизации, можно предложить, например, следующую итерационную процедуру подбора весов: или, что то же самое: .

Здесь - темп обучения на шаге . Можно показать, что постепенно уменьшая темп обучения, например по закону , описанная выше процедура приводит к нахождению локального минимума ошибки.

Исторически наибольшую трудность на пути к эффективному правилу обучения многослойных персептронов вызвала процедура эффективного расчета градиента функции ошибки. Дело в том, что ошибка сети определяется по ее выходам, т.е. непосредственно связаня лишь с выходным слоем весов. Вопрос состоял в том, как определить ошибку для нейронов на скрытых слоях, чтобы найти производные по соответствующим весам. Нужна была процедура передачи ошибки с выходного слоя к предшествующим слоям сети, в направлении обратном обработке входной информации. Поэтому такой метод, когда он был найден, получил название метода обратного распространения ошибки.