Задачи и упражнения. 1. Упростить следующие ПФ, используя равносильные преобразования:

1. Упростить следующие ПФ, используя равносильные преобразования:

а) ,

б) ,

в) ,

г) ,

д) ,

е) .

2. Составить таблицы истинности следующих ПФ и определить их тип:

а) ,

б) ,

в) ,

г) ,

д) .

3. Доказать равносильность

а) ,

б) ,

в)

4. Определить конъюнктивное разложение по переменной следующих ПФ:

а) ,

б) ,

в) .

5. Определить дизъюнктивное разложение по переменной следующих ПФ:

а) ,

б) ,

в) .

6. Привести к нормальным и совершенным нормальным формам следующие ПФ:

а) ,

б) ,

в) .

7. Запишите символически следующие суждения:

а) «вертолет является средством передвижения по воздуху, имеет двигатель, пилотскую кабину, систему управления, несущий винт, по­мещение для пассажиров или грузов»;

б) «подготовка специалистов высокой квалификации возможна лишь на базе всемерного развития вузовской науки, усиления связи вузов­ской, академической и отраслевой науки, обеспечения единства науч­ной и учебной работы, широкого привлечения студентов к научным ис­следованиям»;

в) «если я поеду автобусом и автобус опоздает, то я опоздаю на работу; если я опоздаю на работу и стану огорчаться, то я не попадусь на глаза моему начальнику; если я не сделаю в срок важную работу, то я начну огорчаться и попадусь на глаза моему начальнику. Следовательно, если я поеду автобусом, а автобус опоздает, то я сделаю в срок важную работу».

8. Минимизировать булевы функции методом Квайна и геометрическим методом

а)

б)

в) г)