Терема Штейнера

Момент инерции тела J относительно произвольной оси A равен моменту инерции этого тела относительно оси, параллельной данной и проходящей через центр масс С, сложенному с произведением массы тела m на квадрат расстояния d между осями:

Подставляя (4) в (3), исключая J_c и сокращая на m, получаем

(5)

Таким образом, имея экспериментальную кривую (см.рис.3) для любого значения Т и проведя горизонтальную прямую, по формуле (5) определим l. Тогда из (1) найдем ускорение свободного падения (6)

На прямой, соединяющей точку подвеса А с центром масс С на расстоянии l (т.е. на расстоянии, равном приведенной длине физического маятника) от 2, находится точка 3. Эта точка называется центром качания. Если перевернуть маятник и ось колебания будет проходить через точку 3, то период его колебаний не изменится. Точки 2 и 3 называются сопряженными (см. рис.2). Также будут сопряженными точки 1 и 4.

Оборудование: физический маятник, секундомер.

Рабочее задание: по результатам измерения периода колебаний физического маятника определить ускорение свободного падения.