Магнитные моменты электронов и атомов.

 

Согласно определению, собственным магнитным моментом плоского замкнутого контура с током, имеющего площадь S, называют вектор:

(1),

где единичный вектор нормали составляет с направлением тока I правовинтовую систему (см.рис.1)

Магнитный момент отдельного атома (молекулы) , состоящего из Z электронов равен векторной сумме их орбитальных собственных (спиновых) магнитных моментов (в данном случае, магнитным моментом ядра, на 3¸4порядка меньшим момента электрона, можно пренебречь):

` = + (2)

 

Орбитальный магнитный момент электрона обусловлен вращением электрона со скоростью вокруг ядра, в результате чего атом можно уподобить витку радиуса r с током, направленным противоположно скорости электрона (см. рис.2) и равным:

I= (3,a)

(e- заряд электрона, w = и T = - соответственно, собственная циклическая частота и период его вращения).

 

Тогда, согласно (1) и (3,а):

p =I·S= ·pr2 = (3,б).

Кроме этого, движущийся по орбите электрон обладает моментом импульса:

(4,а)

или т.к. , в скалярной форме: (4,б)

Отношение проекции орбитального магнитного момента электрона на ось вращения к проекции его момента импульса на эту же ось называют орбитальным гиромагнитным отношением:

Г0 = . (5,а)

Откуда для векторов и , согласно (5,а), имеем:

(5,б)

Так как Г0 отрицательно, то вектора и направлены в противоположные стороны (см. рис 2).

Собственный (спиновой) магнитный момент электрона ` , как и его собственный механический момент (спин) ` , являются неотъемлемыми физическими свойствами электрона (подобно его массе и заряду), связь между ними аналогична(5,б), (рис 2):`

, где Гs = 2Го = -1,76·1011 - спиновое гиромагнитное отношение.

Проекция спина электрона Lsz на некоторую ось OZ (например, совпадающую с направлением внешнего магнитного поля) может составлять + 1/2 или –1/2 т. е. Lsz = ± 1/2 . В результате этого:

pms = ГsLsz = 2Го1/2 ) = ± = ±mБ. (6,б)

Полученное в (6,б) выражение называют магнетоном Бора: mБ = = 9,27·10-24 А·м2

Таким образом, проекция собственного магнитного момента электрона на ось OZ pmsz по величине равна одному магнетону Бора mБ. В тоже время из принципов квантования физических величин следует, что проекция момента импульса электрона на эту ось Lz (рис 2) может иметь только дискретные значения

Lz = m · (7)

(m – магнитное квантовое число – (не путать с массой электрона) – принимающее значения 0, ±1, ±2…).

В результате с учетом (5,б), (6,б) и (7) проекция суммарного магнитного момента электрона на ось OZ: pmzэл = pmoz + pmsz = Г0·Lz + Гs·Lsz = m ±mб = m · mб ± mб = mб (m±1) (8)

Из (8), в частности, следует, что проекция суммарного магнитного момента электрона на направление внешнего магнитного поля (ось OZ) или кратна магнетону Бора или равна нулю.

Однако в атомах или в молекулах неферромагнитных веществ магнитные моменты отдельных электронов полностью или почти полностью скомпенсированы, поэтому результирующий магнитный момент атома pmat в сумме (2) либо нуль (диамагнетики), либо порядка магнетона Бора mб (парамагнетики):

@









Дата добавления: 2015-03-07; просмотров: 1259; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию, введите в поисковое поле ключевые слова и изучайте нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам понравился данный ресурс вы можете рассказать о нем друзьям. Сделать это можно через соц. кнопки выше.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2020 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.007 сек.