Принцип соответствия. Если скорость v мала по сравнению со скоростью света c, то релятивистский коэффициент b почти не отличается от единицы

Если скорость v мала по сравнению со скоростью света c, то релятивистский коэффициент b почти не отличается от единицы, и преобразования Лоренца переходят в старые добрые преобразования Галилея: t¢ = t (время течет одинаково для всех) и x¢ = x – vt (одна из форм привычного закона сложения скоростей). Это — хорошая иллюстрация принципа соответствия:

В пределах области применимости старой теории новая теория должна давать те же результаты.

Дело в том, что, в отличие от религиозных учений, претендующих на знание абсолютной и всеобъемлющей истины, любая научная теория гарантирует правильные и точные предсказания лишь в пределах ограниченной области своей применимости.

Во время формирования научной теории границы ее области применимости, как правило, неясны. Действительно, теория будет принята научным сообществом лишь в том случае, если согласуется с фактами. Другими словами, она должна быть такова, чтобы все известные на данный момент факты попадали в область ее применимости. Но границы этой области можно выяснить, только зная факты, лежащие за ее пределами, так же как размеры и форму материка можно установить, только дойдя до его берега, где заканчивается суша и начинается вода.

С течением времени факты накапливаются, и среди них появляются те, которые не согласуются с предсказаниями старой теории (п. 0). Именно такие факты и обозначают, «провешивают» пределы области ее применимости. Но они тоже подлежат объяснению — и на смену старой приходит новая теория. Поскольку отменить факты невозможно, новая теория должна давать объяснение и вновь открытым, и давно известным фактам, а для этого область ее применимости должна включать в себя область применимости старой теории и, кроме того, область, где старая теория уже неприменима.

Классическая ньютоновская механика перестает быть применимой при скоростях движения, сравнимых со скоростью света — а теория относительности расширяет ее на случай произвольных скоростей движения. Классическая механика оказывается неприменимой в сильных полях тяготения — там надо пользоваться общей теорией относительности (п. 2.6). Классическая механика пасует перед описанием явлений микромира — это царство квантовой механики (п. 3.5). Однако с описанием движения макроскопических тел с небольшими скоростями в слабых гравитационных полях классическая механика справляется и сейчас ничуть не хуже, чем во времена Ньютона, и не зря будущие инженеры изучают ее столь подробно.

Благодаря действию принципа соответствия, развитие науки предстает не как история смены одной неправильной теории другой, также неправильной, а как процесс непрерывного расширения круга знаний, подобный расширению и уточнению географических представлений по мере открытия новых стран и морей.