Моделирование Природы

Понятие абстракции (абстрагирования) тесно связано с понятием модели (моделирования, модельного описания). Эффективность использования абстракций, лучшей иллюстрацией которой является совершённый древними греками рывок в познании окружающего мира, обусловлена, в конечном счете, ограниченными способностями человека. Мы не в состоянии охватить предмет изучения целиком, во всем богатстве его неисчислимых взаимосвязей с окружающим миром. Мы можем эффективно работать лишь с моделями, для которых предмет изучения — природный объект или явление — является прототипом.

Модель, в познании, — это абстракция или материальный объект, которые обладают только основными свойствами и связями прототипа, а в остальном существенно проще его.

Точнее всего свойства прототипа воспроизводят математические (и основанные на них компьютерные) модели. Они представляют собой совокупность математических уравнений для величин, характеризующих прототип. Математические модели возникают, если закономерности, управляющие поведением и свойствами изучаемого объекта, известны достаточно точно, и потому их использование характерно для наиболее развитых разделов науки. Если же эти закономерности известны неточно или оказываются слишком сложными для математического моделирования, то используются натурные модели. Например, до сих пор не существует эффективных методов точного расчета сил, возникающих при обтекании жидкостью или газом быстро движущегося тела — и потому создание любого нового самолета обязательно включает этап продувки его моделей в аэродинамической трубе. Другой пример — испытания ядерного оружия: требования к достоверности выводов здесь так высоки, что точность существующих математических моделей ядерного взрыва, сама по себе высокая, все же признаётся недостаточной.

Основным средством описания мира в науке служат все же не натурные, а теоретические модели — математические или качественные. Примером качественной модели может служить первоначальная дарвиновская формулировка механизма биологической эволюции (п 4.2): описываются — или предполагаются общеизвестными — абстракции объектов теории (особь, вид), постулируются их свойства (неопределенная изменчивость, способность размножаться) и отношения между ними (внутри- и межвидовая конкуренция, естественный отбор). Затем выясняется, как должны разворачиваться события на сцене, населенной объектами с данными свойствами, при данных отношениях между ними.

Модели, сопоставляющие реальные предметы и события некоторым идеальным конструкциям, используются не только в научном познании. Так, в магии с древнейших времен считалось, что манипуляции с моделью объекта или субъекта (например, с изображением мамонта, отпечатком вражьего следа, «истинным именем» предмета или человека) помогают получить власть над прототипом. Представители астрологии, псевдонауки (п 1.8) с тысячелетним стажем, и сейчас апеллируют к древнему принципу «что наверху [в небесах], то и внизу [на земле, в обыденной жизни]». Научные же модели отличаются от прочих тем, что они прошли (и постоянно проходят) проверку по критерию экспериментальной достоверности.

Следует, однако, понимать, что, несмотря на более тесные, менее опосредованные связи научных моделей с реальностью по сравнению с моделями псевдонаучными или, скажем, идеологическими, каждая из них все же остается лишь упрощенным отражением некоторых сторон бесконечно разнообразного мира. Какие из свойств прототипа счесть основными и отразить в модели, а какие исключить из рассмотрения, зависит не только от прототипа, но и от целей исследователя. Когда у Платона как-то спросили, что такое человек, тот ответил: «Двуногое без перьев». Конечно, если человек интересует нас как существо социальное, это определение никуда не годится. Наличие или отсутствие оперения, подобно цвету кожи или разрезу глаз, не является сколько-нибудь существенной характеристикой члена общества. Однако с точки зрения зоологической это определение не так уж плохо. Действительно, на Земле сейчас не так уж много двуногих живых существ, а если исключить из них всех птиц («без перьев»), то наш биологический вид Homo sapiens остается практически в гордом одиночестве.

Иногда забвение того факта, что самый строгий термин отражает не столько сам предмет, сколько модель этого предмета, неизбежно упрощенную и одностороннюю, приводит к недоразумениям и кажущимся парадоксам. В п. 3.2 рассказывается, что свет в одних ситуациях ведет себя как волна, а в других — как поток частиц (кор­пус­кул). Но вопрос, что же такое свет на самом деле — волна или частицы, — оказывается бессмысленным. «Волна» и «частица» — это лишь модели, придуманные для описания некоторых сторон физического мира. То, что мы называем «свет», — это часть реальности, обладающая как теми свойствами, которые лучше описываются волновой моделью, так и теми, которые более понятны в рамках модели корпускулярной.

Конечно, переход к более сложным моделям позволяет более адекватно отражать свойства прототипа, но на этом пути есть свои ограничения. Во-пер­вых, усложнение модели снижает ее исходную познавательную ценность, заключающуюся в ее простоте. Во-вторых, согласно математической теории сложности , если прототип сам по себе достаточно сложен, то построение упрощенной модели, охватывающей все его основные свойства, невозможно в принципе. В квантовой механике положение о невозможности полного описания материального объекта известно как принцип дополнительности (п. 3.5.2)