Стационарное состояние. Принцип минимума производства энтропии

Изложенные выше вопросы термодинамики относились в ос­новном к равновесным процессам или к процессам, которые при­водят к равновесным состояниям. Такие ограничения позволили объяснить направленность термодинамических процессов в изо­лированной системе.

Реальные процессы и состояния в природе и технике явля­ются неравновесными, а многие системы — открытыми. Эти процессы и системы рассматриваются в неравновесной термодинамике.

Аналогично тому, как в равновесной термодинамике особым состоянием является состояние равновесия, так в неравновесной термодинамике особую роль играют стационарные состояния.

Несмотря на то, что в стационарном состоянии необратимые процессы, протекающие в системе (диффузия, теплопроводность и др.), увеличивают энтропию, энтропия системы не изменяется. Как понять это противоречие?

Представим изменение энтропии AS системы в виде суммы в виде двух слагаемых:

где ∆Si — изменение энтропии, обусловленное необратимыми про­цессами в системе, ∆S_e — изменение энтропии, вызванное взаимо­действием системы с внешними телами (потоки, проходящие че­рез систему).

Необратимость процессов приводит к ∆S_i > 0, стационарность со­стояния — к ∆S = 0; следовательно, ∆S_e = ∆S - ∆S_i < 0. Это означа­ет, что энтропия в продуктах (вещество и энергия), поступающих в систему, меньше энтропии в продуктах, выходящих из системы.

В равновесном состоянии, как уже отмечалось, энтропия мак­симальна. Для стационарных состояний. Пригожий также ука­зал экстремальное значение некоторой функции, сформулировав принцип минимума производства энтропии: в стационарном со­стоянии системы скорость возникновения энтропии вслед­ствие необратимых процессов имеет минимальное значение при данных внешних условиях, препятствующих достижению системой равновесного состояния (dS_i/dt > 0 и минимальна).

Согласно принципу Пригожина, в системе при стационарном состоянии внутренние неравновесные процессы (диффузия, теп­лопроводность, химические реакции и др.) протекают так, что ежесекундный прирост энтропии минимален. Это означает, что система за счет внутренних необратимых процессов не способна выйти из стационарного состояния. Так, если за счет небольших отклонений (флуктуации) система несколько и отклонилась бы от Стационарного состояния, то стремление внутренних процессов уменьшить dS_i/dt вернет систему вновь к этому состоянию.

Отметим, что все изложенное, в том числе и принцип Приго­жина, справедливо при заданных и неизменных внешних услови­ях. При изменении внешнего воздействия (потоков, входящих и Исходящих из системы) система уходит из одного стационарного Состояния и переходит в другое в том случае, если новые внешние условия будут сохраняться во времени.

Примерами переходных процессов между стационарными со­стояниями в биологических системах являются генерация нерв­ного импульса, мышечное сокращение и др.