ПРЯМАЯ ГЕОДЕЗИЧЕСКАЯ ЗАДАЧА

По координатам начальной точки линии 1 вычислить коорди-наты конечной точки линии 2, зная ее направление a1-2 и длину d1-2 .

Дано: Х1, У1,a1-2 , d1-2 .

Найти: Х2, У2.

Из решения прямоугольного треугольника вычисляем приращения координат1-2 и 1-2 :

X X Dх1-2 = d1-2 cosr1-2 ,

1-2 = d1-2 sinr1-2 .

+Dy1-2 2

r2-3 d2-3

+Dx1-2

-Dx2-3

d1-2 3

r1-2 +Dy2-3

1 d3-4

Координата конечной точки линии равна координате начальной точки этой линии плюс или минус соответствующее приращение координат между этими точками:

Х2 = X1 + DХ1-2 , У2 = У1 +DУ1-2 .

Теперь, зная координаты точки 2, можно вычислить координа-ты точки 3, если известен дирекционный угол a2-3 и длина линии d2-3 и т.д.

Как видно из рисунков, знаки приращений координат зависят от названия румба, поскольку эти приращения равны произведению горизонтального проложения на косинус или синус румба данной линии. По этим формулам всегда получим положительные величины, так как румб - острый угол. Поэтому для определения знаков приращений координат всегда надо учитывать название румба.

       
 
   
 


Х

+1-2 2

 

       
   


+Dх1-2 -Dх2-3

-Dу4-1

1 + Dу2-3 3

 

+4-1 -Dх3-4

       
   


 

 

О 4 -Dy3-4 У

 

При вычислении приращений координат на микро-калькуляторе можно вместо румбов использовать дирекционные углы, тогда знаки приращений будем получать автоматически.

 








Дата добавления: 2015-02-28; просмотров: 1152;


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2024 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.01 сек.