Растворенного газа и газонапорном

При уменьшении давления ниже давления насыщения в разрабатываемом пласте развивается режим растворенного газа. Когда насыщенность порового пространства свободным газом, выделившимся из нефти, еще мала, газ остается в нефти в виде пузырьков. С увеличением же газонасыщенности в связи с прогрессирующим снижением пластового давления пузырьки газа всплывают под действием сил гравитации, образуя в повышенной части пласта газовое скопление — газовую шапку, если ее образованию не мешает слоистая или иная неоднородность.

В отличие от первичных газовых шапок нефтегазовых месторождений, существовавших в них до начала разработки, газовая шапка, образовавшаяся в процессе разработки, называется вторичной.

Выделяющийся из нефти газ, расширяясь со снижением давления, способствует вытеснению нефти из пласта. Режим пласта, при котором происходит такое вытеснение нефти, называют режимом растворенного газа. Если произошло отделение газа от нефти в пласте в целом и образовалась газовая шапка, режим растворенного газа сменяется газонапорным.

Опыт разработки нефтяных месторождений и теория фильтрации газонефтяной смеси с учетом сил гравитации показывают, что почти всегда режим растворенного газа довольно быстро переходит в газонапорный. Часто режим растворенного газа может существовать в нефтяном пласте в сочетании с упругим режимом в его законтурной области или даже в сочетании с водонапорным, если пластовое давление близко к давлению насыщения. Тогда вблизи добывающих скважин возникает режим растворенного газа, а вблизи нагнетательных - водонапорный. Такие режимы пластов называют смешанными.

Рис.36. Схема нефтяного месторождения круговой формы в плане, разрабатываемого при смешанном режиме:

1- условный контур нефтеносности; 2- аппроксимация условного контура нефтеносности окружностью радиусом R; 3 – добывающие скважины.

Пусть нефтяной пласт разрабатывается с использованием равномерной сетки добывающих скважин. Радиус контура питания каждой добывающей скважины можно считать равным половине расстояния между скважинами. Если , пластовое давление ( — давление насыщения). При приближенном расчете дебитов добывающих скважин можно принять , где — некоторый постоянный коэффициент.

Итак, при смешанном режиме давление на контурах добывающих скважин определяют с учетом контурного в нефтяной залежи, которое, в свою очередь, вычисляют на основе теории упругого режима, если задано изменение во времени текущего поступления воды из законтурной области в нефтенасыщенную часть пласта .

Если близко к давлению насыщения, но ниже его и, следовательно, насыщенность пласта свободным газом незначительна, то можно приближенно считать текущий объем поступающей воды в нефтенасыщенную часть пласта из законтурной области равным текущей добыче пластовой нефти, т. е. .

Если известна текущая добыча пластовой нефти из нефтяной залежи в целом, то необходимо лишь вычислить дебиты скважин с тем, чтобы определить, сколько скважин необходимо пробурить на залежи для обеспечения указанной текущей добычи нефти.

Определим дебиты скважин при режиме растворенного газа. Перераспределение давления вблизи скважин происходит значительно быстрее, чем изменение контурного в нефтяной залежи и соответственно давления на контуре питания скважин . Поэтому распределение давления при можно считать установившимся в каждый момент времени, т. е. квазистационарным.

На характер течения газированной нефти в пористой среде влияет растворимость в ней газа. Для количественного определения растворимости газа в нефти в теории разработки нефтяных месторождений обычно используют закон Генри. Однако в зависимости от свойств конкретных нефтей и газов представляют этот закон различным образом. Для расчетов разработки пластов при режиме растворенного газа используют формулу закона Генри обычно в следующем виде:

(4.12)

где — объем газа, растворенного в нефти, приведенный к стандартным (атмосферным) условиям; — коэффициент растворимости; — объем нефти в пластовых условиях вместе с растворенным в ней газом; — абсолютное давление.

Для реального газа необходимо учитывать коэффициент его сверхсжимаемости . При изотермическом процессе уравнение состояния реального газа можно представить в виде

(4.13)

где соответственно плотность и коэффициент сверхсжимаемости газа при пластовом и атмосферном давлениях.

Для массовой скорости фильтрации свободного газа , на основании обобщенного закона Дарси имеем выражение

, (4.14)

Для массовой скорости фильтрации растворенного в нефти газа имеем

(4.15)

И, наконец, скорость фильтрации нефти выражается следующим образом:

. (4.16)

Найдем отношение суммарного расхода фильтрующегося в пласте газа (свободного и растворенного в нефти), приведенного к атмосферным условиям, к объемной скорости фильтрации нефти, называемое пластовым газовым фактором Г. При установившейся фильтрации значение Г остается постоянным в любом цилиндрическом сечении пласта при ( — радиус скважины).

Из (4.14, (4.15) и (4.16) имеем

. (4.17)

Из (4.17) следует, что есть связь между давлением и насыщенностью пласта нефтью (жидкой углеводородной фазой) . Таким образом, при установившемся движении газированной жидкости

. (4.18)

В то же время, согласно обобщенному закону Дарси, относительная проницаемость для нефти

(4.19)

На основе (4.18) и (4.19) заключаем, что должна существовать зависимость относительной проницаемости для нефти от давления

(4.20)

Теперь можно получить аналог формулы Дюпюи для притока газированной нефти к скважине с дебитом . Имеем

(4.21)

Для интегрирования (4.21) необходимо ввести функцию Христиановича Н, определяемую как

; . (4.22)

Интегрируя (4.21) с учетом (4.22), получаем формулу для определения дебита нефти

; , (4.23)

где — значения функции Христиановича соответственно на контуре питания ( ) и на скважине ( ). Имея зависимости относительных проницаемостей для нефти и газа конкретного пласта, данные о вязкости нефти и растворимости газа в нефти, можно построить зависимость Н=Н(р), а затем по формуле (4.23) определить дебит скважины, задаваясь значением забойного давления в скважине. Зная общую текущую добычу из нефтяной залежи на основе решения задачи упругого режима в законтурной области пласта и дебит одной скважины, определяем число скважин, которые необходимо пробурить для разработки пласта при смешанном режиме.

В приведенных расчетах предполагалось, что законтурная область пласта обладает достаточно высокими фильтрационными свойствами. Но даже в случае такого предположения давление на круговом контуре пласта падает весьма интенсивно. Если же проницаемость в законтурной области в несколько раз ниже, чем в самом пласте, или пласт выклинивается за контуром нефтеносности, что часто бывает, то приток воды в нефтенасыщенную часть пласта становится незначительным и можно считать, что нефтяная залежь замкнутая, а законтурная вода неактивная.

Будем считать, что в рассматриваемом случае выделение пузырьков газа из нефти затруднено из-за слоистости пласта. В этом случае в пласте разовьется в чистом виде режим растворенного газа.

Для упрощения расчета разработки пласта при этом режиме можно считать, что течение газа к каждой скважине, ограниченной контуром радиуса , квазистационарное — установившееся в каждой линии тока, но изменяющееся во времени.

Рассматривая массовый приток нефти к каждой скважине, будем в кривых относительных проницаемостей учитывать насыщенность жидкой углеводородной фазой в каждой точке пласта , а при рассмотрении разработки элемента пласта в целом (при ) введем некоторую среднюю насыщенность пласта жидкой углеводородной фазой, равную . Пусть эта насыщенность существует в некотором сечении пласта, близком к контуру при давлении в этом сечении, равном .

Тогда для массового дебита нефти , притекающей к скважине, имеем выражение

(4.24)

Массовый дебит газа

. (4.25)

Для газового фактора в элементе пласта в целом получаем выражения

;

; . (4.26)

Имеем следующие выражения для масс нефти и газа в пласте радиусом :

; ;

, (4.27)

где — объемы соответственно нефти и газа.

Из (4.27) получаем

;

. (4.28)

На основе уравнения материального баланса получим следующее выражение для газового фактора:

. (4.29)

Учитывая, что

, , , (4.30)

имеем

. (4.31)

Процесс разработки пласта считается изотермическим. Так как не учитывается сверхсжимаемость газа, из (4.13)

. (4.32)

Тогда из (4.31) и (4.32), устремляя и к нулю, получим

. (4.33)

Дифференциальное уравнение (4.33) совпадает с известным уравнением К. А. Царевича, выражающим связь между насыщенностью жидкости и давлением на контуре скважины, эксплуатируемой в условиях режима растворенного газа.

Решая уравнение (4.33), получим зависимость средней насыщенности жидкостью от среднего давления и затем — все остальные показатели разработки. При этом, поскольку в случае режима растворенного газа плотность нефти в пластовых условиях в процессе разработки значительно увеличивается вследствие выделения из нефти газа, во время подсчета нефтеотдачи следует учитывать изменение плотности нефти.

Пусть — масса дегазированной нефти, а — масса газа растворенного в нефти. Объем нефти в пластовых условиях равен . Тогда

; , (4.34)

где — кажущаяся плотность растворенного в нефти газа;

— плотность дегазированной нефти.

Тогда плотность нефти в пластовых условиях

. (4.35)

Начальные запасы нефти в области пласта, охваченной разработкой:

, (4.36)

где — плотность нефти при давлении насыщения; — пористость; — насыщенность связанной водой; — объем пласта. Остаточные запасы нефти в пласте, охваченном разработкой:

. (4.37)

Из (4.36) и (4.37) для текущего коэффициента вытеснения получим выражение

. (4.38)

Рис.37. Схема нефтяного месторождения с вторичной газовой шапкой:

1 – нефть; 2 – газовая шапка; 3 – законтурная вода.

В процессе разработки такого пласта газ, выделяясь из нефти, всплывает под действием сил гравитации в газовую шапку (рис. 37). Таким образом, нефтяной пласт разрабатывается при газонапорном режиме. Месторождение разбурено равномерной сеткой добывающих скважин. Вблизи каждой из них в процессе эксплуатации образуются воронки депрессии. Однако на условном контуре питания скважин при давление равно . Введем понятие среднего пластового давления , которое будем считать близким к давлению на контуре питания , поскольку воронки депрессии занимают незначительную долю в распределении давления в пласте в целом. Объем пласта охваченный процессом разработки:

, (4.39)

где — общий объем пласта. Будем считать, что разработка пласта началась с того момента времени, когда среднее пластовое давление было равно давлению насыщения .

Приток нефти и газа к отдельным скважинам можно вычислять по формуле Дюпюи или по формуле безнапорной радиальной фильтрации. Изменение же среднего пластового давления определим, используя соотношения, вытекающие из уравнения материального баланса веществ в пласте в целом.

Для этого введем следующие обозначения: — полная масса газа в пласте, включая свободный газ и газ, растворенный в нефти; — полная масса дегазированной нефти в пласте; — масса газа, растворенного в нефти; — полная масса свободного газа.

Имеем следующие соотношения материального баланса:

; (4.40)

где , так же как и ,— полная масса дегазированной нефти. Используем формулу закона Генри в том же виде, что и при рассмотрении фильтрации газированной нефти, а именно

. (4.41)

Для получения замкнутой системы соотношений материального баланса применим соотношение для суммы объемов компонентов в пласте в виде

, (4.42)

где и — плотность соответственно газа в пласте и дегазированной нефти; — кажущаяся плотность растворенного в нефти газа. К соотношениям (4.40) — (4.42) необходимо добавить уравнение состояния реального газа (4.13), которое в рассматриваемом случае принимает вид

. (4.43)

В итоге имеем полную систему соотношений для определения . Будем считать процесс разработки пласта при газонапорном режиме изотермическим. Для некоторого упрощения задачи усредним также отношение коэффициентов сверхсжимаемости газа , положив .

Будем считать, что и известны в каждый момент времени . Эти величины определяют следующим образом:

;

,

где и - начальные массы соответственно газа и дегазированной нефти в пласте; - текущая объемная добыча газа, замеренная при атмосферных условиях; — текущая добыча дегазированной нефти.

Подставляя (4.40), (4.41) и (4.43) в (4.42), получим для определения следующее квадратное уравнение:

; (4.44)

Решение этого уравнения имеет два корня, а именно

. (4.45)

Для того чтобы узнать, какой из корней справедлив, проведем исследования квадратного уравнения (4.45). Обозначим

(4.46)

Поскольку — величина всегда положительная, то ветви параболы (4.46) направлены в сторону возрастания . Величины и также всегда положительные. Поэтому оба корня уравнения (4.44) положительные. В самом деле, подкоренное выражение (4.45) всегда меньше и в любом из случаев положительное. Чтобы определить, какой же из корней (меньший или больший) справедлив, продифференцируем (4.46). Имеем

. (4.47)

Если , то производная — отрицательна и функция убывает. В этом случае справедлив меньший корень . При соответственно справедлив больший корень . Таким образом, вообще говоря, необходимо в каждом конкретном случае определять численное значение величины с тем, чтобы найти справедливый корень уравнения (4.44).

Масса свободного газа в пласте

. (4.48)

Объем газовой шапки в каждый момент времени разработки пласта

. (4.49)

Из рассмотрения основных закономерностей разработки нефтяных месторождений при естественных режимах, изложенных в предыдущих разделах, а также соответствующих примеров следует, что такая разработка в большинстве случаев не может быть эффективной. Так, разработка нефтяных месторождений при упругом режиме во многих случаях приводит к значительному снижению пластового давления и, как следствие, к уменьшению перепадов давления и дебитов скважин. Поддержание высоких темпов разработки в условиях падения пластового давления требует бурения слишком большого числа скважин. Только в особых случаях разработки небольших месторождений при очень «активной» законтурной воде запасы месторождений могут быть выработаны при допустимом снижении пластового давления.