Плоскопараллельное перемещение

Плоскопараллельное перемещение можно рассматривать как вращение вокруг невыявленных проецирующих осей. Здесь все точки геометрического образа перемещаются во взаимно параллельных плоскостях.

Теорема. При плоскопараллельном перемещении геометрического образа одна из его проекций, оставаясь равной самой себе, перемещается в плоскости проекций; другие проекции точек геометрического образа перемещаются по прямым, параллельным направлению оси проекций.

Пример. Определить истинную величину треугольника ABC (рис. 89).

C2 11 12 A'2º1'2   1'1 B'1 A'1 C"1 A2 B"2 A"2 B"1 B1 A1 C'2 C'1 C"2 C1 A"1 Рис. 89

Для определения натуральной величины отсека плоскости, заданного треугольником ABC, намечаем в плоскости треугольника горизонталь A1 (A₁1₁; A₂1₂). Горизонтальную проекцию треугольника A₁B₁C₁ перемещаем в положение A₁¹B₁¹C₁¹ так, чтобы горизонтальная проекция горизонтали совпадала с направлением проецирования. В этом случае горизонталь перпендикулярна фронтальной плоскости проекции П₂, а треугольник превращается во фронтально проецирующую плоскость. Фронтальной проекцией треугольника в новом положении является прямая A₂¹B₂¹C₂¹. Затем перемещаем треугольник в положение, параллельное плоскости проекций П₁, т.е. перемещаем фронтальную проекцию A₂¹B₂¹C₂¹ в положении A₂¹¹B₂¹¹C₂¹¹, параллельное направлению оси проекций. Это соответствует тому, что в пространстве треугольник параллелен П₁. Проекция A₁¹¹B₁¹¹C₁¹¹ представляет собой натуральную величину данного треугольника.