Прямая геодезическая задача

Дано: координаты точки 1(х1; у1), горизонтальное расстояние между точками 1 и 2 (d), дирекционный угол линии 1-2 (a).

Найти: координаты точки 2 (х2; у2).

На рис. 13,а видно, что

х2 = х1 + Δх, у2 = у1 + Δу.

Рис. 13. Прямая геодезическая задача

Из прямоугольного треугольника 1А2 следует, что

Δх = d×cosα, Δу = d×sinα.

Тогда х2 = х1 + d×cosα, у2 = у1 + d×sinα.

Координата последующей точки равна координате предыдущей точки плюс приращение координаты. На практике пользуются следующими формулами:

х2 = х1 ± d×cosr, у2 = у1 ± d×sinr.

Пример. Дано: х1 = 100,00 м; у1 = 200,00 м; α = 210º;

d = 150,00 м. Найти: х2, у2.

Решение.Дирекционный угол линии составляет α = 210º, следовательно, линия находится в третьей четверти. Румб линии r = ЮВ:30º. В третьей четверти приращения координат отрицательные, поэтому

х2 = х1 – d×cosr = 100,00 – 150,00×cos30º =

= 100,00 – 150,00×0,86602 = – 29,90 м;

у2 = у1 – d×sinr = 200,00 – 150,00×sin30º =

= 200,00 – 150,00×0,50000 = +125,00 м.








Дата добавления: 2015-02-23; просмотров: 2469;


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2024 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.003 сек.