Завдання 5. Обробка зімкнутого та розімкнутого (діагонального) теодолітних ходів

Виконати обробку зімкнутого та діагонального теодолітних ходів, використавши схему польових вимірювань, наведену на рис. 2. Координати вихідного пункту 1 прийняти рівним Х = 2000,00 м +№_в (м), У =2000,00 м + №_в (м). Початковий дирекційний кут напрямку 1-2, прийняти рівним a_1-2 = 80⁰ + №_в (у градусах).

Номер варіанта відповідає трьом останнім цифрам номера залікової книжки студента, наприклад , номер залікової книжки 60283; отже, координати вихідного пункту 1 будуть:

Х = 2000,00 м + 283,00 м =2283,00 м

У = 2000,00 м +283,00 м =2283,00 м,

А початковий дирекційний кут a_1-2 = 80⁰ 00´ + 283⁰00´ =363⁰00´, якщо величина кута більше за 360⁰ , то необхідно його значення зменшити на 360⁰ :

363⁰00´ – 360⁰ = 3⁰00´

Дані польових вимірювань зі схеми (рис. 1) заносять у відомість обчислення координат точок теодолітного ходу. Приклад обробки наведено в табл. 4.

Обробку починають із обчислення практичної та теоретичної суми кутів. Теоретичну суму кутів в розімкнутому ході обчислюють за формулами:

å_bт. =a_к - a_п + 180∙n ( для лівих кутів) (18)

å_bт. = a_п - a_к + 180∙n (для правих кутів) (19)

де a_п та a_к – відповідно початковий та кінцевий дирекційні кути сторін ходу; n – кількість виміряних кутів.

Для зімкнутого ходу теоретичну суму обчислюють за формулою:

å_bт = 180⁰ (n – 2) (20)

Кутову нев’язку в ході обчислюють за формулою:

ƒ_b = å_βпр. - å_bт. (21)

і порівнюють з допустимою:

ƒ_bдоп. = ± 1´ (22)

Рис.2. Схема теодолітного ходу.

Якщо величина кутової нев’язки не перевищує допустиме значення, обчислене за формулою (22), її розподіляють у вигляді поправок порівну на всі виміряні кути з протилежним знаком по відношенню до нев’язки.

За виправленими значеннями обчислюють дирекційні кути усіх сторін ходу:

a_n+1= a_n + b_n – 180⁰ ( для лівих виміряних кутів) (23)

a_n+1= a_n - b_n + 180⁰ ( для правих виміряних кутів). (24)

Обчислюють румби та прирости координат Dх і Dу.

Dх=d·cosα (25)

Dy=d·sinα (26)

Підраховують алгебраїчні суми приростів координат åDх _пр і åDу _пр.

Знаходять теоретичні суми åDх_т і åDу_т.

åDх_т = Х_k - Х_п (27)

åDу_т = Y_k - Y_п (28)

Обчислюють лінійні f_Δx, f_Δy та абсолютну f_абс нев’язки теодолітного ходу за формулами:

f_Δx = åDх _пр - åDх_т (29)

f_Δy = åDy _пр - åDy_т (30)

f_абс = (31)

Підраховують периметр теодолітного ходу Р = å d, знаходять відносну нев’язку ходу ƒ_відн. = . Величина її не повинна перевищувати .

Лінійні нев’язки f_Δх і f_Δy розподіляють у прирости координат пропорційно довжинам горизонтальних прокладень з оберненим знаком. Виправивши поправками прирости координат, обчислюють координати точок теодолітного ходу.