Обработка экспериментальных данных. Точность измерений нельзя повысить путем обработки результатов, однако обработки результатов позволяет среднее значения измеряемого параметра и его интервалы

Точность измерений нельзя повысить путем обработки результатов, однако обработки результатов позволяет среднее значения измеряемого параметра и его интервалы абсолютной и относительной ошибки. При обработке результатов, используют четыре способа округления чисел. 1. Сохраняя только надежные цифры. Например: 0, 6432≈0,64; 0,6457≈0,65; 7639≈7600; 7664≈7700; 2. При сложении или вычитании сохраняются те разряды, которые имеются в каждом их них: 114,46-62,1=52,35≈52,4; 3. При умножении и делении сохраняются значимые числа. Например: . Эта цифра, получена путем округления, следующим образом: 1) 4,3∙2,4≈10,3; 2) 10,3∙1,1≈11,3; 3) 30,81:11,3=2,73≈2,7; 4. Для окончательных результатов сохранить на одну цифру больше.

Абсолютная ошибка каждого измерения определяет по формуле: , где порядковый номер измерений. Истинного значения измеряемой величины определяется по формуле: . Значение величины А находится в интервале от до или пишется А_ист= <А> ±<∆A>.

В случае, когда выполняется большое количество измерений, тогда вместо средней абсолютной ошибки используется средняя квадратичная ошибка, определяемая по формуле:

.

В этом случае, относительная ошибка определяется по формуле: . Если учесть приборную ошибку , тогда полная абсолютная ошибка определяется по формуле: . Окончательный результат пишется в стандартной форме. Например, объем цилиндрического тела:

, а относительная ошибка: .