Соотношение неопределенности Эйнштейна

Характеристиками макрообъектов являются энергия (ε) и температура (Т). Эти параметры из-за наличия неконтролируемого теплового воздействия, со стороны окружения (термостата) испытывают флуктуации.

Важность и принципиальную неустранимость неконтролируемых тепловых воздействий доказал в 1905 году Эйнштейн, на примере броуновского движения. В 1910 году он создал основы теории флуктуации макропараметров, в условиях теплового равновесия. В этой теории он показал, что флуктуации макропараметров происходят одновременно, т.е. по фазе и при этом они имеют корреляцию между собой.

Корреляцию флуктуации, характеристики макрообъекта и его состояние, Эйнштейн записал по аналогии с микромиром в следующем виде:

∆εּ∆β≥k_Б/2 …….…………….…(1),

где β=1/Т. Неравенство (1) называется соотношением неопределенности Эйнштейна (СНЭ). Величина ∆ε – флуктуация энергия, как характеристика объекта, а ∆β – величина обратно связанная с флуктуацией температуры, как характеристика состояния объекта, k_Б/2 – является мерой корреляции между флуктуациями энергии и температурой макрообъекта.

СНЭ показывает, что корреляции между флуктуациями энергии и температурой происходят по фазе друг с другом, т.е. согласованно. При этом величины ∆ε и ∆Т прямо пропорциональны температуре. В этом можно убедиться, учитывая:

∆β=∆(1/Т)=∆Т/(Т_ср)² …………….….….(2),

получим: ∆εּ∆Т≥(k_Б/2) ּТ_ср ּТ_ср. ……………...….(3),

Из формулы (3) видно, что ∆ε и ∆Т в отдельности, пропорциональны температуре: ∆ε~Т_ср и ∆Т~Т_ср. Следовательно, когда Т_ср→ 0, ∆ε→0 и ∆Т→0 и наоборот Т_ср→∞, ∆ε→∞ и ∆Т→∞, изменение происходит по фазе. Таким образом, установлено, что увеличение или уменьшение ∆ε и ∆Т происходит одновременно и синхронно. Наличие СНГ и СНЭ свидетельствуют о том, что природа обладает целостностью.