Способ долевого участия и пропорционального деления

Иногда, чтобы определить влияние факторов на прирост результативного показателя, используется метод пропорционального деления. Он используется, когда мы имеем дело с аддитивными моделями Y = Σ xi и моделями кратно-аддитивного характера:

Y = a / b + c + d +....+n; Y = a + b + c +... + n / k.

Когда имеется одноуровневая модель, например, Y = a + b + c, расчет проводится следующим образом:

Δ Ya = Δ Yобщ / Δ a + Δ b + Δ c ∙ Δ a;

Δ Yb = Δ Yобщ / Δ a + Δ b + Δ c ∙ Δ b;

Δ Yc = Δ Yобщ / Δ a + Δ b + Δ c ∙ Δ c.

В моделях кратно-аддитивного типа сначала определяем методом цепной подстановки, как изменился результативный показатель за счет числителя и знаменателя, а затем следует расчет влияния факторов второго порядка способом пропорционального деления вышеперечисленными алгоритмами.

Пример. Уровень фонда заработной платы повысился на 21,7% в связи с ростом среднегодовой заработной платы на 3250 руб. Среднегодовая заработная плата возросла за счет роста выплат по тарифным ставкам – на 346 руб., за счет роста выплат доплат и надбавок – на 2129 руб., за счет роста выплат дополнительной заработной платы – на 775 руб. Определим, как изменился фонд заработной платы за счет каждого фактора.

Δ ФЗП_тс = +21,7% / 3250 ∙ 346 = +2,3%;

Δ ФЗП_дн = +21,7% / 3250 ∙ 2129 = +14,2%;

Δ ФЗП_дз = +21,7% / 3250 ∙ 775 = +5,2%.

Для решения такого типа задач можно использовать способ долевого участия.

Сначала определяется доля каждого фактора в общей сумме их приростов, которая затем умножается на общий прирост результативного показателя (табл. 4.2).

Δ Ya = Δ а / Δ a + Δ b + Δ c ∙ Δ Yобщ ; Δ Yc = Δ с / Δ a + Δ b + Δ c ∙ Δ Yобщ ; Δ Yb = Δ b / Δ a + Δ b + Δ c ∙ Δ Yобщ .

Таблица 4 – Расчет влияния факторов способом долевого участия