Продолжение примера.

Стоимость товарной продукции (N) может быть представлена как произведение количества выпущенной продукции (g) и цены един6ицы продукции (p). Факторная модель (Z) в этом случае будет иметь вид:

Z = S / Σ g ∙ p.

Метод расширения кратной модели представляет собой получение мультипликативной системы путем умножения числителя и знаменателя дроби исходной факторной модели на один или несколько новых показателей. Предположим, что исходная кратная модель имеет вид:

X = a / b.

Если умножить и числитель, и знаменатель на y и I, то получим мультипликативную модель с новым набором факторов:

X = a ∙ y ∙ I / b ∙ y ∙ I = a / y ∙ y / I ∙ I / b.

Допустим, кратная модель рентабельности активов (ROA) может быть представлена в виде произведения двух мультипликаторов: коэффициента оборачиваемости активов (Koб.) и рентабельности продаж (Rn), если в исходной системе числитель и знаменатель умножить на выручку от продаж (N):

ROA = P / A = P ∙ N / A ∙ N = P / N ∙ N / A = Rn ∙ Koб.,

где: Р - прибыль;

А - средняя за анализируемый период стоимость активов;

N / A - коэффициент оборачиваемости;

P / N - рентабельность продаж.

Метод сокращения позволяет получить модель, одинаковую по типу с исходной, но с новым набором факторов, путем деления числителя и знаменателя дроби на один и тот же показатель.

Изменим вышеприведенный пример. Вместо умножения разделим числитель и знаменатель на выручку от продаж и получим новую факторную систему:

ROA = P / A = P / N : A / N = Rn / AE,

где AE - капиталоемкость продукции.

Таким образом, результативные показатели могут быть разложены на составные элементы (факторы) различными способами и представлены в виде различных типов детерминированных моделей. Выбор способа моделирования зависит от объекта исследования, от поставленной цели, а также от профессиональных знаний и навыков исследователя.