Елементи прямокутного профілю

При проектуванні елементів прямокутного профілю, що згинаються, можуть виникати різні задачі підбору поздовжньої арматури. Найчастіше зустрічаються задачі підбору нижньої розтягнутої арматури при умовній чи фактичній відсутності верхньої (стиснутої) арматури. Такі задачі називаються – підбір арматури в згинаних елементах з одиночною арматурою.

Умову міцності для таких елементів записують у вигляді

	(3.4)
або .	(3.5)

Висоту стиснутої зони визначають з рівняння

RsAs = Rb × b × x;	(3.6)
.	(3.7)

Для підбору арматури користуються табличним способом. Сутність його полягає в наступному. При заданому зовнішньому моменті М и параметрах перерізу b і h визначають коефіцієнт :

.

(3.8)

За цим коефіцієнтом з табл.3.1 визначають допоміжні коефіцієнти і z. Значення , ξ і z можна інтерполювати. У деяких літературних джерелах параметри , z і позначені , і .

За параметром ξ перевіряють умову ξ £ ξ_R, а потім знаходять розрахункову площу арматури:

.

(3.9)

Користуючись сортаментом арматури (додаток III), підбирають конкретну площу арматури з вказівкою її діаметра. Після чого перевіряють відсоток армування перерізу

.

(3.10)

Таблиця 3.1 – Допоміжна таблиця для розрахунку
елементів прямокутного перерізу, що згинаються, з одиночною арматурою

ξ = x/h0	z= 1– 0,5ξ		ξ = x/h0	z= 1– 0,5ξ
0,01	0,995	0,01	0,36	0,82	0,295
0,02	0,99	0,02	0,37	0,815	0,301
0,03	0,985	0,03	0,38	0,81	0,309
0,04	0,98	0,039	0,39	0,805	0,314
0,05	0,975	0,048	0,4	0,8	0,32
0,06	0,97	0,058	0,41	0,795	0,326
0,07	0,965	0,067	0,42	0,79	0,332
0,08	0,96	0,077	0,43	0,785	0,337
0,09	0,955	0,085	0,44	0,78	0,343
0,10	0,95	0,095	0,45	0,775	0,349
0,11	0,945	0,104	0,46	0,77	0,354
0,12	6,94	0,113	0,47	0,765	0,359
0,13	0,935	0,121	0,48	0,76	0,365
0,14	0,93	0,13	0,49	0,755	0,37
0,15	0,925	0,139	0,5	0,75	0,375
0,16	0,92	0,147	0,51	0,745	0,38
0,17	0,915	0,165	0,52	0,74	0,385
0,18	0,91	0,164	0,53	0,735	0,39
0,19	0,905	0,172	0,54	0,73	0,394
0,2	0,9	0,18	0,55	0,725	0,399
0,21	0,895	0,188	0,56	0,72	0,403
0,22	0,89	0,196	0,57	0,715	0,408
0,23	0,885	0,203	0,58	0,71	0,412
0,24	0,88	0,211	0,59	0,705	0,416
0,25	0,875	0,219	0,6	0,7	0,42
0,26	0,87	0,226	0,61	0,695	0,424
0,27	0,865	0,236	0,62	0,69	0,428
0,28	0,86	0,241	0,63	0,685	0,432
0,29	0,855	0,248	0,64	0,68	0,435
0,3	0,85	0,255	0,65	0,675	0,439
0,31	0,845	0,262	0,66	0,67	0,442
0,32	0,84	0,269	0,67	0,665	0,446
0,33	0,835	0,275	0,68	0,66	0,449
0,34	0,83	0,282	0,69	0,655	0,452
0,35	0,825	0,289	0,7	0,65	0,455

Якщо елемент, що згинається, має подвійну арматуру, тоді можливі дві проектно-розрахункові задачі:

1. Задано розміри b і h і зовнішній момент М. Потрібно визначити площі перерізів A_s і A'_s.

Приймається рівність , тоді можна визначити А'_s, користуючись рівнянням (3.2):

; ,

(3.11)

а потім з рівняння (3.1) визначається A_s:

.

(3.12)

2. Задано розміри b і h і стиснута арматура A'_s, а також зовнішній момент М. Потрібно визначити A_s.

Спочатку визначається параметр :

;

(3.13)

Потім з табл.3.1 знаходять значення ξ, після чого знаходять A_s:

;

(3.14)

Якщо виявиться, що > = 0,455, тоді площу A'_s збільшують до таких значень , щоб воно стало менше , або збільшують розміри перерізу і .

Приклад 1. Прямокутний переріз має розміри 200х400 мм (рис.3.4). Зовнішній момент М = 120 кН×м, бетон В25 (R_b = 14,5 МПа). Робоча одиночна арматура класу А-III (400С), R_s = 365 МПа.

Визначаємо параметр за формулою (3.8); z і ξ знаходимо за табл.3.1:

; z = 0,815; ξ = 0,37.

Знаходимо розрахункову площу арматури, користуючись формулою (3.9):

см².

За сортаментом підбираємо 2Æ18 + 2Æ20 із загальною площею A_s = 11,37 см².

Рис. 3.4

При обчисленні значень і необхідно строго стежити, щоб розмірність усіх величин, що підставляються у формули (3.8) і (3.9), була в однакових одиницях, тобто в кН×м чи кН×см. Додатково треба перевірити умову ξ £ ξ_R, користуючись формулою (3.3).