Общие понятия о земной поверхности, формах и размерах Земли.

1. Физическая поверхность Земли.

2. Координаты местности.

3. Абсолютные и относительные высоты местности.

1.При решении геодезических задач требуется знать форму и размеры Земли. Земля не является правильным геометрическим телом. Ее физическая поверхность и в особенности поверхность суши очень сложная (рис. 1), и ее невозможно выразить какой-либо математической формулой.

Поэтому в геодезии введено понятие уровенной поверхности. Уровенной поверхностью называют выпуклую поверхность, перпендикулярную к направлению силы тяжести (отвесной линии) в каждой точке. Поверхность Ми­рового океана, мысленно продолженная под сушей, названа поверхностью геоида. Но и поверхность геоида из-за неравномерного размещения масс в теле Земли также очень сложная и не выражается какой-либо математической поверхностью, например поверхностью шара. Под формой Земли в геодезии принято понимать поверхность воды в морях и океанах, находящейся в спокойном состоянии, продолженную под материки. Во всех точках эту поверхность пересекают отвесные линии под углом 90⁰.

Исследования показали, что Земля сплюснута у полюсов, поэтому в качестве математической поверхности, характеризующей форму Земли, принимают поверхность такого эллипсоида вращения (сфероида), т.е. тела, получающегося от вращения эллипса вокруг его малой оси, которая по форме близко подходит к поверхности геоида.

Определением размеров земного эллипсоида занимались многие ученые разных стран. Советские геодезисты в 1942 г. под руководством проф. Ф.Н. Красовского закончили вычисления и получили новые размеры эллипсоида Земли: большая полуось а = 6 378 245 м,

малая полуось b = 6 356 863 м,

полярное сжатие α = (a-b)/а = 1/298,3

2. Положение точек земной поверхности на карте и плане определяется координатами. Наиболее употребительны географические и прямоугольные координаты.

Географическими координатами являются широта и долгота точки. Гео- графической широтой φ точки М называют угол, составленный отвесной линией, проходящей через эту точку, и пло­скостью экватора (рис. 2), а географической долготой — дву­гранный угол, заключенный между плоскостью меридиана, проходя­щего через эту точку, и плоскостью начального меридиана. Широты бывают северная и южная, изме­няются от 0° (на экваторе) до 90° (на земных полюсах). Долготы бывают восточная и западная, из­меняются от 0° (на начальном — гринвичском меридиане) на восток и на запад до 180° (на тихоокеанской ветви гринвичского меридиана. Линия, проходящая через точки с одинаковыми широтами, называется naраллелъю, а с одинаковыми долготами — меридианом.

Угол, составленный нормалью к поверхности эллипсоида и плоскостью экватора называется геодезической широтой, а двугранный угол, заключенный между плоскостями геодезического и начального меридианов, — геодезической долготой.

Если для составления карты на большую территорию строят географиче­скую сетку меридианов и параллелей, то для составления планов и карт в инже­нерной геодезии чаще всего пользуются системой прямоугольных координат. Положение точки определяется относительно оcей прямоугольных координат: оси абсцисс хх и оси ординат уу. Система прямоугольных координат в геодезии повернута относительно системы прямоугольных координат, приня­тых в математике, на 90°, после чего еще повернута около оси абсцисс на 180° (зеркальное изображение). При таком расположении осей углы в геодезии для ориентирования линий, как увидим ниже, отсчитывают от вертикальной оси по ходу часовой стрелки, тогда как углы в тригонометрии отсчитывают от горизонтальной оси против хода часовой стрелки. Благодаря этому формулы тригонометрии и аналитической геометрии полностью применимы в геодезии. В связи с этим четверти системы координат в геодезии пронумерованы по ходу часовой стрелки. Положение каждой точки определяется абсциссой х и орди­натой у. Знаки координат зависят от четверти, в которой находится точка (табл. 1).

Для небольших участков система прямо­угольных координат может иметь частное начало в любом месте участка. В государственной системе за ось ординат принимают линию экватора, аза ось абсцисс — меридиан, принимаемый за осевой.

Помимо осей координат, на бумаге через определенные расстояния проводят линии, па­раллельные осям координат (через километр, пол­километра и др.), составляющие координатную сетку. Эта сетка нужна как для составления плана, так и для пользования им.

Многие карты, используемые в инженерных целях, кроме географической сетки, имеют и прямоугольную координатную сетку. Существуют и формулы для перечисления географических координат в прямоугольные и обратно.

Положение точки по высоте (в третьем измерении) характеризуется коор­динатой — отметкой. Отметки надписывают на планах и картах или выражают условными обозначениями.

3.При использовании изображения земной поверхности на бумаге (плане или карте) для составления проекта оросительных или осушительных систем, размещения земельных участков для механизированной обработки и др. тре­буется иметь не только очертания объектов в горизонтальной проекции, но и получать по плану (карте) представление о неровностях земной поверхности, о крутых и пологих местах, о том, на сколько одна точка расположена выше или ниже другой.

Неровности земной поверхности характеризуются высотами точек. Высо­той точки называют отрезок отвесной линии (расстояние) от этой точки до уровенной поверхности, приня­той за начало счета высот (рис. 2). Числовое значение вы­соты называют отметкой точки.

Если отметку точки опре­деляют относительно уровен­ной поверхности океана или моря, то отметка называется абсолютной, если же относи­тельно какой-либо уровенной поверхности, проходящей че­рез произвольную точку, то отметка называется относительной, или условной.

Рис. 2

На рис. 2 отрезки Вb^/ и Сс^/ представляют абсолютные отметки соответственно точек В и С земной поверхности, а отрезки Вb^/ и Сс' — условные отметки этих точек. Отметки точек нередко называют высотами, или альтитудами. Обычно отметки точек обозначают буквой Н. Например, Н_в означает отметку точки В. Разность между отметками точек называется превышением, которое обычно обозна­чается буквой h. Например, отрезок Сс" есть превышение точки С над точкой В. Превышение в направлении от точки В к точке С положительно, а поэтому число, выражающее превышение, сопровождают знаком плюс; превышение в направлении от точки С к точке В — отрицательно и сопровождается зна­ком минус.

Абсолютные отметки точек земной поверхности преимущественно положи­тельные и лишь для точек, располагающихся ниже уровенной поверхности океана, например на Каспийской низменности, отрицательные, где они доходят до —28 м. В СССР началом счета абсолютных отметок служит нуль Крон­штадтского футштока, на котором чертой отмечен средний уровень воды в Фин­ском заливе.

Отметка точки последующей равна отметке данной точки плюс соответствующее превышение: Н_В = Н_А + h.