Основные теоретические сведения. При решении многих задач динамики механизмов необходимо учитывать механические параметры звеньев: массу каждого звена

При решении многих задач динамики механизмов необходимо учитывать механические параметры звеньев: массу каждого звена, положение центра масс и момент инерции.

Момент инерции служит мерой инертности звена во вращательном движении. Он одновременно учитывает величину массы и закономерность ее расположения в звене. Роль момента инерции во вращательном движении аналогична роли массы в поступательном движении.

Метод физического маятника применяют к таким звеньям, которые можно попеременно подвешивать за две точки, расположенные на продольной оси симметрии звена по обе стороны от центра масс (шатуны, кривошипы, рычаги и т.п.).

В основе метода использована зависимость периода колебаний звена как физического маятника от момента инерции. Подвесим звено в точке 1 (рис.10), тогда:

, (3)

где -период свободных колебаний,с;

– момент инерции звена относительно оси подвеса 1, кг ;

= + , (4)

– момент инерции звена относительно центральной оси S;

m –масса звена, кг;

g – ускорение свободного падения, м/ ;

– расстояние от оси подвеса 1 до оси центра масс S, м.

Считаем звено уравновешенным в плоскости движения.

Совместным решением формул (3) и (4) с учетом / ≈1 получаем зависимость момента инерции звена относительно центральной оси

= ( ), (5)

Период колебаний подлежит определению в эксперименте со свободным колебанием звена на оси подвеса. Если положение центра масс на звене неизвестно, оно также подлежит определению. Положение центра масс можно определить взвешиванием, отысканием уравновешенного положения на ребре опорной призмы, подвешиванием в нескольких точках с отметкой пересечения нитей отвесов.

Рис. 10 Звено при свободном подвешивании

При наличии двух отверстий в звене для подвешивания на ребре призмы положение центра масс определяют с достаточной точностью по периодам свободных колебаний звена. Так, выразив момент инерции звена при его подвешивании в точке 2 на ребре призмы, как и при предыдущем подвешивании, получим

= ( ), (6)

где - расстояние от оси подвеса 2 до оси центра масс, м;

- период колебаний звена.

Приравниваем правые части формул (5) и (6) с учетом = ,

где – расстояние между двумя точками подвеса звена, м, получим

= . (7)