Развертка цилиндрической поверхности

Цилиндрические поверхности развертываются теми же способами, что и призматические. Предварительно в заданный цилиндр вписывают n-угольную призму, а затем определяют развертку данной поверхности способом «нормального сечения» или способом «раскатки».

Если эта поверхность – прямой круговой цилиндр, то данную задачу целесообразней решить способом «нормального сечения»

На рисунке 1.5.8 изображен усеченный прямой круговой цилиндр. Так как нижнее основание цилиндра лежит в плоскости П₁, то его можно рассматривать как плоскость нормального сечения данной поверхности. Горизонтальная проекция нижнего основания совпадает с горизонтальной проекцией цилиндра, поэтому натуральной величиной периметра нормального сечения является длина окружности основания.

Для построения точки C₀ развертки откладывается отрезок B₀D₀ равный длине отрезка B₁D₁. Остальные точки развертки построены аналогично.

Рисунок 1.5.8 – Развертка цилиндрической поверхности способом «нормального сечения»

Если цилиндр наклонный круговой или эллиптический, то развертку такой поверхности можно построить способом «раскатки». Параллельность образующих цилиндра плоскости П₂ делает возможным выполнить развертку без предварительного преобразования проекций в соответствии с рисунком 1.5.9.

Рисунок 1.5.9 – Развертка боковой поверхности цилиндра способом «раскатки»