Определение натуральной величины отрезка прямой
Определение натуральной величины отрезка прямой общего положения и углов наклона ее к плоскостям проекций производится способом прямоугольного треугольника.
Как видно из рисунка 1.3.7, длину отрезка прямой АВ можно определить из прямоугольного треугольника АВ1В1, в котором: катет АВ1=А1В1 (проекция отрезка АВ на плоскость П1), а катет ВВ1=– разности расстояний точек А и В
от плоскости П1 (Δz=zА-zВ). Угол φ в этом же треугольнике определяет угол наклона отрезка прямой АВ к плоскости П1.
Рисунок 1.3.7 – Определение натуральной величины отрезка способом прямоугольного треугольника
Чтобы понять принцип нахождения натуральной величины отрезка прямой и угла наклона его к плоскости проекций на комплексном чертеже, совместим треугольник АВ1В1 с горизонтальной плоскостью проекций. Для этого примем горизонтальную проекцию А1В1 за один из катетов этого треугольника. Через точку В1 проведем на плоскости П1 прямую, перпендикулярную к А1В1, и отложим на ней от точки В1 отрезок ВВ1=Δz, равный длине второго катета. Соединив точки А1 и В11 прямой, получим прямоугольный треугольник А1В1В11 = АВ1В, так как А1В1=АВ1, В1В11=ВВ1 и угол А1В1В11=90º.
В соответствии с рисунком 1.3.8 выполняются построения по нахождению натуральной величины отрезка АВ и его угла наклона к горизонтальной плоскости проекций на комплексном чертеже.
Рисунок 1.3.8 – Определение натуральной величины отрезка способом прямоугольного треугольника на комплексном чертеже
Аналогичные построения можно выполнить, использовав фронтальную проекцию А2В2 в качестве одного из катетов треугольника, тогда другой катет - Δy будет равен разности расстояний точек А и В от плоскости П2. Гипотенуза треугольника будет также равна АВ, а угол ψ определит угол наклона отрезка прямой АВ к плоскости П2.
Выводы:
- натуральная величина прямой общего положения равна гипотенузе прямоугольного треугольника, одним катетом которого будет являться проекция отрезка на любую плоскость проекций, а другим – разность расстояния концов отрезка от той же плоскости;
- угол между катетом-проекций и гипотенузой равен натуральной величине угла наклона отрезка к той плоскости проекций, на которой выполнены построения.
Дата добавления: 2015-02-13; просмотров: 1142;