Основная полоса частот. Нормирование частоты

Согласно теореме Котельникова максимальная частота аналогового сигнала не должна превышать половины частоты дискретизации этого сигнала, следовательно, в частотной области все дискретные сигналы целесообразно рассматривать только в области , которая называется основной полосой частот или основным диапазоном частот.

Это позволяет ввести понятие нормированной частоты

,

или

, (1.8)

в результате чего основная полоса частот станет равной или Î [0; π]. Обычно отдается предпочтение абсолютной частоте f и нормированной частоте (см. также п. 1.4.1).

Введение нормированной частоты указывает на то, что в ЦОС важны не абсолютные значения частот сигнала и дискретизации, а их отношение. Покажем это на простейшем примере двух дискретных косинусоид:

,

где = 2 Гц, = 16 Гц;

,

где = 5кГц, = 40 кГц.

Подставив указанные значения частот, получим одинаковые дискретные сигналы в шкале нормированной частоты :

;

.