Характерные приемы программирования

Рассмотрим приемы, наиболее часто используемые при решении практических задач.

1) Вычисление суммы.

Для вычисления суммы необходимо перед циклом задать начальное значение суммы , как правило, равное нулю, а внутри цикла вычислять слагаемое и накапливать сумму, используя оператор присваивания вида S=S+X, где X-cслагаемое; S-промежуточная сумма . После окончания цикла S будет искомой суммой.

Пример 1.

Составить программу нахождения длины ломанной, заданной координатами своих вершин.

N=6

OPTION BASE 1

DIM X(N),Y(N)

FOR I=1 TO N

READ X(I)

NEXT I

DATA –1.,0.,2.,5.,6.,7.

For I=1 to n

Read y(i)

NEXT I

DATA –2.,1.,-3.,7.,-2.,7.

S=0

FOR I=1 TO N-1

X=SQR((X(I+1)-X(I)^2+((Y(I+1)-Y(I))^2

S =S+X

NEXT I

END

2) Вычисление произведения.

Для решения этой задачи перед циклом задают начальное значение произведения, равным 1 , а внутри цикла накапливать произведение используя оператор присваивания вида p=p*x, где x-сомножитель, P-промежуточное произведение.

Пример 2. Вычислить N!

N=5

NF=1

FOR I=1 TO N

NF=NF*I

NEXT I

PRINT “N1=!”;NF

END

3) Вычисление суммы бесконечного ряда.

Существуют вычислительные процессы , которые содержат циклы, число повторений в которых заранее неизвестно. Циклы, характеризующиеся последовательным приближением вычисляемых величин к искомому значению, называются итерационными. Окончание цикла в этом случае обычно осуществляется при достижении заданной точности вычисления результата. К итерационным циклам приводят различные задачи. Рассмотрим одну из них вычисление суммы бесконечного ряда.

Пример 3.

Вычислить сумму

S=1+x=x^2/2!+…+x^n/n!+…

При x=0.2 c точностью до члена ряда, меньше Е=0.0001. Заметим, что каждый член ряда, начиная со второго, равен предыдущему, умноженному на дробь x/k (k=1,2,…).