Коэффициенты запаса по разным критериям

Оценка работоспособности конструкций в присутствии трещины или иного острого концентратора сводится к определению ряда коэффициен-тов запаса и сравнению их с предельно допустимыми. Числовые значения коэффициентов запаса устанавливаются отраслевыми документами. В рас-четах могут использоваться:

- коэффициент запаса по прочности (по средним разрушающим

напряжениям)–

n_s = s_ср.р/s_э; (5.3)

- коэффициент запаса по пластичности (по средней разрушающей деформации) –

n_e = .р / э; (5.4)

- коэффициент запаса по критическому числу циклов при цикличес-ком нагружении –

n_N = N_кр/ N_э; (5.5)

- коэффициент запаса по критическому размеру дефекта –

n_L = L_кр / L_э ; (5.6)

- коэффициенты запаса по трещиностойкости, устанавливаемые: ко-эффициентом интенсивности напряжений –

n_к = К_с / К_э; (5.7)

- коэффициентом интенсивности деформаций –

n_v = V_p / V_э . (5.8)

В этих зависимостях s_э, _э – максимальные средние напряжения и деформации в расчетном сечении в период эксплуатации изделия или при его испытаниях; L_кр – критический размер дефекта (трещины), вызываю-щий разрушение при s = s_э; L_э – фактический размер дефекта (трещины) в изделии, который в процессе эксплуатации может изменяться от началь-ного размера L_э.н до конечного L_э.к за счет его подрастания при цикличес-ких нагрузках с числом циклов в период эксплуатации N_э; N_кр – число циклов нагружения, которые вызовут подрастание трещины до критичес-кого размера L_кр; s_ср.р, _{ср.р –} средние разрушающие напряжения и де-формации в расчетном сечении при наличии в нем трещины L_э ( в начале эксплуатации L_э.н и в конце эксплуатации L_э.к); К_э и V_э - коэффициенты интенсивности напряжений и деформаций в период эксплуатации изделия, или при его испытаниях, вычисленные по s_э , _э и L_э (L _э.н или L_э.к); К_с и V_р - критические коэффициенты интенсивности напряжений и деформаций при L_э (L_э.н или L_э.к).

Для выполнения указанных выше поверочных расчетов необходимо иметь следующие данные: 1) экспериментальные значения s_ср.р, _ср.р, а также К_с и V_р во всем диапазоне изменения размера трещины L с учетом её геометрических соотношений и положения (поверхностная трещина, сквозная); 2) экспериментальные или расчетные зависимости подрастания трещины DL от числа циклов N при разных DК(при циклических нагруз-ках регистрируют число циклов и путь, пройденный трещиной), то есть всеми необходимыми значениями коэффициентов в формуле

d L /dN = C₀DК^а, (5.9)

где C₀ и a - постоянные коэффициенты, определяемые эксперимен -тально.

Скорость распространения трещины dL/dN (миллиметров за цикл) зависит от размаха интенсивности напряжений DК в пределах цикла. Зна-чения dL/dN изменяются в широких пределах: от нуля при малых DК и К до 10^-3 мм/цикл и более.

На рисунке 5.7 приведены схематические зависимости значений s_ср.р, , К_с и V_р от размера трещины L . Процедура расчета разная в зависимости от того, отыскивается ли допустимый размер дефекта или вы-полняется проверка допустимости уже имеющегося дефекта.

Рисунок 5.7 – Схематические зависимости σ_в, К_с, σ_т, V_р, σ_ср.р, _ср.р

от размера трещины

5.5 Порядок расчета допустимости имеющегося дефекта

Пусть известны размер и очертания начального дефекта L_э.н и эксп- луатационные напряжения s_э при циклическом нагружении.

1 По числу циклов нагрузки N_э в период эксплуатации определяется подрастание трещины и находится L_э.к.

2 Для L_э.н и L_э.к определяются средние разрушающие напряжения s_ср.р и деформации с учетом данных рисунка.

3 Находится значение n_s по формуле (5.3), которое для конкретных конструкций регламентируется соответствующими нормами. Рекоменду-ется, чтобы n_s был не менее 1,75…2,5 если s_ср.р < s_т. Если s_ср.р > s_т или s_э > 0,8 s_т, достаточно, чтобы [формула(5.4)] был не менее 7…15.

4 По рисунку при s_ср.р= s_э находится критический размер дефекта L_кр, а затем n–по формуле (5.6). Рекомендуется, чтобы n был не менее 3…6, если берется начальный размер дефекта L _э.н или не менее 2…3, если

берется конечный размер L_э.к.

5 Зная размер начального дефекта и имея данные для определения подрастания длины трещины, по L _э.к определяют число циклов N_кр, а затем и n – по формуле (5.5), значение которого должно быть не менее 10.

6 Коэффициент запаса по трещиностойкости n_к находят по формуле (5.7), вычислив К_э по формулам линейной механики разрушения, то есть в предположении справедливости формул для упругой стадии работы мате-риала с учетом известных s_э, L _э.н, L_э.к, а К_с берут при тех же L_э.н и L_э.к.

7 Аналогично находится коэффициент интенсивности деформаций V_э, а затем по формуле (5.8) – коэффициент запасаn_v. Коэффициенты за-паса по трещиностойкости устанавливаются техническими условиями. При линейной зависимости K от нагрузки на конструкцию n_k= n_s; n_v = n_e.