Передачи коническими зубчатыми колесами

Передачи коническими зубчатыми колесами применяются когда необходимо передать крутящий момент под углом, обычно 90⁰.

Например, валы рукояток управления в станках зачастую расположены перпендикулярно силовым винтовым передачам; карданный вал автомобиля перпендикулярен полуосям моста и др.

Элементы конического колеса показаны на рис.4.8. На рисунке обозначено: δ – угол делительного конуса; d – средний делительный диаметр; d_e – внешний делительный диаметр; d_e1 – внешний диаметр вершин зубьев; R – среднее конусное расстояние; R_e – внешнее конусное расстояние;

b – ширина зубчатого венца.

У конических зубчатых колес модуль – величина переменная, поэтому прочностные расчеты проводят по

Рис.4.8среднему модулю и, соответственно, по

среднему конусному расстоянию R = R_e – b/2 и среднему делительному диаметру d.

Условие контактной прочности имеет вид

(4.16)

K_H и [σ]_H принимаются так же, как и для цилиндрических передач.

При проектировочном расчете определяют внешний делительный диаметр колеса

(4.17)

ψ_bRe = b/R_e= 0,285 – коэффициент ширины зубчатого венца.

Далее задаются z₁ ≈18…30; определяют z₂ = z₁*uи определяют внешний окружной модуль m_e = d_e2/ z₂ и определяют все остальные геометрические параметры передачи. Необходимые для этого формулы и значенияпараметров приведены в литературе.

Пример выполнения чертежа зубчатого колеса (рис. 4.9).

Рис. 4.9

Трение

Трение – это совокупность явлений, возникающих в месте контакта двух тел, которые препятствуют их любому относительному движению.

Различают два вида трения: трение покоя (нет относительного движения тел); трение движения (есть относительное движение тел). Трение движения разделяется на трение скольжения и трение качения.

Сила трения – это сила, препятствующая относительному перемещению двух тел при трении. Между силой трения Fи нормальной составляющей реакций на внешнее воздействие Nсуществует зависимость

F = f* N, (4.18)

где f – коэффициент трения, определяемый опытным путем и зависящий от условий контакта тел.

Вы наверняка замечали, что сдвинуть груз с места труднее, чем двигать его после трогания с места. Поэтому различают силу трения покоя Fпи силу трения движения F.

Соответственно, следует различать коэффициент трения покоя

f _п = Fп/ N (4.19)

и коэффициент трения движения

f = F/ N (4.20)

Как правило f _п > f

Рассмотрим перемещение груза по горизонтальной (рис.4.10, а) и наклонной (рис.4.10, б, в) плоскостям.

Рис. 4.10

Из рис.4.10, а) видим, что сила трения F отклоняет реакцию Nна угол φ. Чтобы передвинуть груз надо приложить силу P ≥ F .

f = F/ N = tq φ. φ = arctq(f) (4.21)

– называется углом трения. При перемещении груза по наклонной плоскости (рис.4.10, б, в) реакцию F_а = Q отклоняет не только сила трения, но и составляющая силы тяжести, вызванная наклоном груза. В результате возникает сила сопротивленияF_t = F_a*tq(φ + α)– при движении вверх;F_t = F_a*tq(φ - α)– при движении вниз.

Из рисунка 4.10, в) видим, что при отсутствии внешней силы P, пока угол трения φ > αгруз не будет самопроизвольно перемещаться вниз. Условие φ > α называется условием самоторможения. При φ = αгруз находится в состоянии безразличного равновесия.

Коэффициент трения скольжения зависит от многих факторов: материалов тел; вида и характера смазки; конфигурации тел; шероховатости контактирующих поверхностей и др. С учетом этих факторов общее понятие – коэффициент трения, заменяют понятием – приведенный коэффициент трения. А в формулах заменяют f = tq φ на f ' = tq φ',где φ' – приведенный угол трения.

Трение качения

При качении круглого тела по поверхности, из за деформации контактирующих тел, нормальная составляющая сил N смещается в сторону движения на величину k (рис.4.11), называемую коэффициентом трения качения и имеющую размерность см. При этом возникает момент трения равный

T_k = N*k (4.22)

Рис. 4.11

Для стального колеса, катящегося по рельсу k ≈0,005 см; для ролика или шарика, катящегося по закаленной дорожке подшипника качения,

k= 0,0005…0,001 см.

В механизмах и машинах потери на трение качения значительно меньше, чем на трение скольжения.

Поэтому, там, где это возможно, заменяют трение скольжения на трение качения. Например, в некоторых кулачковых механизмах, чтобы убрать трение скольжения толкателя по кулачку, на конце толкателя устанавливают ролик.

Приведенные выше понятия и формулы нужны при расчете червячных передач; фрикционных передач и механизмов; резьбовых соединений и др.