Спектр одиночного прямоугольного импульса

Графическое изображение его представлено на рис. 92b Спектр является бесконечным и имеет нули при частотах . Под реальной шириной спектра понимают полосу частот, ограниченную первым лепестком. Эта полоса частот тем больше, чем меньше длительность импульса.

Спектральный состав последовательности прямоуголь­ных импульсов можно получить, разложив функцию Y₀{t), показанную на рис. 172, в ряд Фурье:

Спектр амплитуд, соответствующий этому выражению, при­веден на рис. 94. Он линейчатый (дискретный) с расстояния­ми между линиями 1/Т. Рассмотрев дискретные значения частоты w = п w₁, можно заметить, что амплитуды соответ­ствующих спектральных составляющих определяются выра жением

çsinw(t_{И /2})ê

————————,

w(t_И /2)

которое описывает спектр амплитуд одиночного прямоугольного импульса. Поэтому график спектра амплитуд одиночного импульса является огибающей спектра амплитуд периодической последовательности импуль­сов, а реальная ширина спектра периодической последователь­ности определяется длительностью импульсов. Она тем боль­ше, чем меньше длительность импульса.

Влияние модуляции на спектральный состав последова­тельности прямоугольных импульсов рассмотрим на приме­ре АИМ. Пусть, по-прежнему,

Амплитуда импульсов в этом случае меняется по закону

где m = £1 — глубина модуляции. Амплитудно-модулированная последовательность прямоугольных импульсов

Соответствующий спектр амплитуд при скважности, рав­ной 4, изображен на рис. 173. Кроме основных линий, содер­жащихся в спектре немодулированной последовательности прямоугольных импульсов, имеются боковые линии, распо-ложенные по обе стороны от основных на расстоянии .

Амплитуды этих боковых линий в раз меньше амплитуд основных линий спектра.

При ЧИМ, ШИМ и ФИМ даже при простейшей гармоничес­кой модуляции (как в рассмотренном примере) вокруг каждой основной линии спектра располагается бесконечное множество боковых линий, однако их амплитуды быстро убывают. Таким образом, любая импульсная модуляция усложняет спектр периодической последовательности прямо­угольных импульсов, но ширина его при этом остается такой же, как у одиночного импульса.

Кодово - импульсная модуляция. При пе­редаче закодированной измерительной информации по диск­ретным каналамсвязи применяется кодово-импульсная мо­дуляция. Иногда ее называют манипуляцией, а соответствую­щие устройства (модуляторы или манипуляторы) — моде­мами.

Как и в предыдущем случае, кодово-импульсная модуля­ция может быть амплитудной (AM), частотной (ЧМ), и фазовой (ФМ).

На рис. 174 приведены временные диаграммы, иллюстри­рующие различные виды манипуляции. При AM кодовому эле­менту 1 соответствует передача несущего колебания в тече­ние времени Т (посылка), кодовому элементу 0 — отсутствие колебания (пауза). При ЧМ передача несущего колебания с частотой w₁ соответствует кодовому элементу 1, а передача колебания с частотой w₀ — элементу 0. При двоичной ФМ меняется фаза несущей на т при каждом переходе от 1 к 0 и от 0 к 1.

Наконец, на практике нашла применение относительная фазовая модуляция (ОФМ). В отличие от ФМ, при ОФМ фаза несущего колебания отсчитывается не от начальной фазы, а от фазы предыдущего элемента сигнала. В двоичном случае символ 0 передается отрезком синусоиды с начальной фазой предшествующего элемента сигнала, а символ 1 — таким же отрезком с начальной фазой, отличающейся на p от фазы пре­дыдущего элемента сигнала. Начинается передача при ОФМ с посылки одного, не несущего информации элемента, фаза ко­торого является опорной для сравнения с ней фазы последу­ющего элемента.

В более общем случае кодово-импульсную моду­ляцию следует рассматривать, как преобразование ко­довых элементов в определенные отрезки несущей причем вид последней может быть произвольным. В том числе это может быть и периодическая последо­вательность импульсов прямоугольной или любой другой формы. На практи­ке Yo (t) выбирают таким образом, чтобы удовлет­ворить требованиям, предъявляемым к системе связи (в частности, по ско­рости передачи и по за­нимаемой полосе частот), и чтобы сигналы хорошо раз- личались на фоне помех.

Длительность посылки при кодово-импульсной мо­дуляции определяет ско­рость передачи измеритель­ной информации. Эта ско­рость выражается числом посылок в единицу времени и измеряется в бодах. Один бод равен скорости передачи, при которой за 1с передается одна посылка.

Если длительность посылки выражена в секундах, то скорость телеграфирования с = 1/Т бод. Часто­та манипуляции не превышает F_м = 1/2 Т = с/2 Гц. Если по­лосу частот Х (t) ограничить третьей гармоникой, то с шири­ной спектра модулирующего сигнала F_c скорость передачи будет связана соотношением