Модели полупроводниковых диодов

Однопараметрическая модель Шокли описывает ВАХ идеального диода:

(1)

Здесь - разность потенциалов (напряжение) на выводах диода, - постоянная Больцмана, Т – абсолютная температура диода. Единственный параметр имеет смысл тока насыщения при обратном смещении диода при . Он равен произведению площади p-n-перехода S и плотности тока насыщения

, (1а)

где - концентрации доноров и акцепторов в p- и n-областях соответственно, - собственная концентрация носителей, , - диффузионные длины и времена жизни неосновных электронов и дырок. Модель Шокли описывает только ток инжекции.

Если имеет место гомо p-n переход, то формулу (1а) можно модифицировать и выразить плотность тока насыщения с учетом величины ширины запрещенной зоны полупроводника:

Прямая ветвь ВАХ реального диода описывается двухпараметрической зависимостью, обобщающей формулу Шокли:

(2)

Здесь - коэффициент неидеальности диода. Он учитывает влияние на ток следующих факторов:

- рекомбинации носителей в области пространственного заряда (ОПЗ);

- утечек носителей;

- последовательного сопротивления базы.

Каждый из перечисленных факторов доминирует на определённых интервалах изменения токов или напряжений, поэтому коэффициент неидеальности и ток насыщения принимают на этих интервалах разные значения. В области малых токов преобладает вклад рекомбинации и утечек (при этом ). В области средних токов доминируют инжекционные токи и токи утечки, поэтому коэффициент неидеальности равен . В области больших токов, где начинает сказываться падение напряжения на последовательном сопротивлении базы, коэффициент неидеальности сначала возрастает до значений , а затем зависимость вообще меняется с экспоненциальной на степенную . В полулогарифмическом масштабе график прямой ветви ВАХ диода, в широком интервале токов, имеет вид, показанный на рис.1. Здесь - границы упомянутых выше интервалов напряжений, - токи насыщения на интервалах 1 и 2 соответственно.

Рис. 1. ВАХ диода при прямом смещении в полулогарифмическом масштабе

Характер зависимости в области 4 можно установить, построив график ВАХ в логарифмическом масштабе (рис.2). Если ВАХ в области 4 удовлетворительно аппроксимируется линейной омической зависимостью

(3)

где - падение напряжения на собственно p-n –переходе, - падение напряжения на нейтральной области базы, то последовательное сопротивление этой области можно определить графическим дифференцированием,