Уравнение состояния полимера в растворе.

Уравнением состояния называется уравнение, связывающее давление, объем, температуру, концентрацию и другие параметры системы, находящейся в равновесии. В общем виде это уравнение можно записать так: f (P, T,V …) = 0. Уравнение состояния для растворов полимера связывает осмотическое давление с температурой, концентрацией раствора. Закон Вант-Гоффа для низкомолекулярных соединений:

Р = с ^. R ^. Т, где

Р- осмотическое давление;

с- концентрация раствора;

R- универсальная газовая постоянная;

Т- температура.

Осмотическое давление низкомолекулярных соединений прямо пропорциональна концентрации растворенного вещества. Для растворов полимеров закон Вант-Гоффа не подходит.

Для растворов полимеров подходит следующее уравнение Вандер-Ваальса:

, где

А₁, А₂, А₃ , А_n – вириальные коэффициенты.

А₁= , где М- молекулярная масса полимера;

А₂ – учитывает отклонения полимера от идеального поведения. Коэффициент А₂ определяется по тангенсу угла наклона зависимости приведенного осмотического давления ( ) от концентрации раствора (с). А₂ = tg a.

1 - в хорошем растворителе А₂ > 0;

2 - в Q- растворителе А₂ < 0

3 – в плохом растворителе А₂ < 0

Таким образом, чем больше ( ), тем больше А₂. Вериальный коэффициент А₂ является мерой термодинамического сродства растворителя к полимеру.

А₂ = ,

где r₁- плотность растворителя; r₂ – плотность полимера; М₁ – молекулярная масса растворителя; К – параметр Флори Хаггинса, т.е. параметр взаимодействия полимера с растворителем. Эта мера качества растворителя.

Если А₂ = 0 для низкомолекулярных

К = 0 веществ;

Если А₂ > 0 для высокомолекулярных

К < 0,5 веществ;

Если А₂ = 0 идеальный

К = 0,5 растворитель;

Если А₂ > 0 хороший

К < 0,5 растворитель;

Если А₂ < 0 плохой

К > 0,5 растворитель.