Задача 13.

Однофазный трансформатор имеет напряжение 380/110 В. Номинальная мощность трансформатора 16 кВА, напряжение короткого замыкания 8,5%. Потери при номинальном токе и номинальном напряжении: в обмотках Р_{обм.ном}=0,048·S_ном, в стали Р_ст=0,036·S_ном. Магнитопровод трансформатора изготовлен из пластин толщиной 0,5 мм, удельные потери Вт/кг.

Определить:

1) массу магнитопровода m_ст, если максимальное значение индукции в стержне и в ярме 1,48 Тл;

2) действительное поперечное сечение стержня А_ст, если коэффициент заполнения пакета сталью k_з=0,94 и число витков обмотки низшего напряжения W₂=31;

3) максимальные значения КПД ; ; при активно-индуктивной нагрузке с коэффициентами мощности =1; 0,8; 0,6;

4) коэффициент мощности при коротком замыкании, общее активное сопротивление и индуктивное сопротивление рассеяния , R_к, Х_к;

5) полное сопротивление ёмкостного характера цепи нагрузки Z_нагр и его фазовый угол , при котором напряжение на выводах трансформатора, нагруженного на 75% номинального тока, равно напряжению при холостом ходе.

Решение:

1) Массу магнитопровода можно рассчитать, если известны полные и удельные потери в стали.

Удельные потери при заданной индукции:

Вт/кг.

Полные потери в стали:

Вт,

кг.

2) Для определения поперечного сечения стержня необходимо знать магнитный поток, который можно рассчитать через напряжение на один виток:

В/вит; U_вит=4,44·Ф·f, откуда

Вб;

м²=107 см²;

см².

3) Для расчёта максимального значения КПД надо найти ток I при максимальном КПД, который определяется из равенства постоянных и переменных потерь.

Активное сопротивление обмоток трансформатора можно рассчитать через номинальные электрические потери:

Ом;

, откуда А;

;

=92,13%;

=90,56%;

=87,8%.

4) Коэффициент мощности и индуктивное сопротивление рассеяния при коротком замыкании

, .

Полное сопротивление электрической цепи при коротком замыкании получаем из напряжения короткого замыкания и номинального тока:

Ом;

; Ом.

5) Расчёт полного сопротивления цепи нагрузки при условиях, изложенных в п. «5» задания, выполняем по вторичному напряжению при нагрузке

.

Для условия необходимо, чтобы .

Вследствие ёмкостного характера нагрузки значение , следовательно, , откуда ,

,

.

Модуль полного нагрузочного сопротивления:

Ом,

Ом,

Ом,

Ом.