Материальные и информационные модели

Все модели можно разбить на два больших класса: материальные и информационные.

Материальные модели. Предметные модели позволяют представить в наглядной материальной форме объекты и процессы, недоступные для непосредственного исследования (очень большие – очень маленькие объекты; очень быстрые – очень медленные процессы и т.д.). Примеры: макеты зданий, модели авто- и авиа-двигателей, глобус как модель планеты Земля, модели молекул и кристаллических решеток, анатомические муляжи и т.п.

Информационные модели. Эти модели представляют объекты и процессы в образной или знаковой форме, а также в форме таблиц, блок-схем, графов и т.д.

Образные модели представляют собой зрительные образы объектов, зафиксированные на каком-либо носителе, например произведения искусства.

Знаковые информационные модели строятся с использованием различных языков (знаковых систем). Такая модель может быть представлена в форме текста (милицейский протокол, правила дорожного движения, программа, записанная на языке программирования) или формулы (описание движения некоторого реального тела системой нелинейных уравнений, по второму закону Ньютона или описание процесса распространения тепла дифференциальными уравнениями 2 порядка по закону теплопроводности).

Информационную модель можно представить также в виде таблицы (таблица элементов Менделеева), блок-схемой (алгоритмы).

Иерархические информационные модели. В такой модели объекты распределяются по уровням, от первого (верхнего) уровня до нижнего (последнего) уровня. На первом уровне может располагаться только один элемент. Основное отношение между уровнями – элемент более высокого уровня может состоять из нескольких элементов нижнего уровня, при этом каждый элемент нижнего уровня может входить в состав только одного элемента верхнего уровня. Например, животный мир: тип ® класс ® отряд ® семейство ® род ® вид; файловая структура: носитель ® папка ® папка ® … ® файл.

Удобным наглядным представлением иерархической структуры информационных моделей являются графы.

Граф состоит из вершин, связанных дугами или ребрами. Вершины могут быть изображены кругами, овалами прямоугольниками и др. Связи между вершинами изображаются линиями. Если линия со стрелками, то она называется дугой, если без стрелки, то ребром.

Граф, в котором все линии со стрелками, называют ориентированным графом. Граф, в котором с вершинами или линиями связана некоторая дополнительная информация, называется взвешенным. Вес позволяет отобразить на графе не только структуру системы, но и различные свойства объектов и связей, количественные характеристики и т.д. Графы, имеющие одну вершину верхнего уровня, напоминают деревья, которые растут сверху вниз. Дуги дерева могут связывать объекты только соседних иерархических уровней, причем каждый объект нижнего уровня может быть связан дугой только с одним объектом верхнего уровня.

Пример взвешенного графа – задача коммивояжера. Пример дерева – файловая структура, генеалогическое дерево.

Для построения моделей используют два принципа: дедуктивный (от общего к частному) и индуктивный (от частного к общему). При первом подходе рассматривается частный случай общеизвестной фундаментальной модели, которая приспосабливается к условиям моделируемого объекта с учетом конкретных обстоятельств. Второй способ предполагает декомпозицию сложного объекта, анализ, а затем синтез (таблица Менделеева).

Построению информационной модели предшествует системный анализ, задача которого состоит в том, чтобы из всего множества элементов реального объекта, его свойств и связей выделить те, которые являются существенными для целей моделирования.

Просматривается следующий порядок этапов перехода от реального объекта к информационной модели, т.е. следующие этапы информационного моделирования:

Реальный объект → Системный анализ → Система данных, существенных для моделирования → Информационная модель.

Любая система существует в пространстве и времени. В зависимости от изменения системы во времени существуют статические и динамические модели.

Состояние системы в каждый момент времени характеризуется ее структурой, т. е. составом, свойствами элементов, их отношениями и связями между собой. Так, структура Солнечной системы характеризуется составом входящих в нее объектов (Солнце, планеты и пр.), их свойствами (например, размерами) и взаимодействием (силами тяготения).

Модели, описывающие систему в определенный момент времени, т.е. неизменные во времени называются статическими информационными моделями. В физике, например, статические информационные модели описывают простые механизмы, в биологии – классификацию животного мира, в химии – строение молекул и т. д.

Состояние системы изменяется во времени, т. е. происходят процессы изменения и развития систем. Так, планеты движутся, изменяется их положение относительно Солнца и друг друга, Солнце, как и любая другая звезда, развивается, меняются ее химический состав, излучение и т.д. Модели, описывающие процессы изменения и развития систем, т.е. модели, состояние которых меняется со временем, называются динамическими информационными моделями. В физике динамические информационные модели описывают движение тел, в биологии - развитие организмов или популяций животных, в химии – процессы прохождения химических реакций и т. д.