Суперпозиция в задачах упругого режима

Метод суперпозиции (наложения фильтрационных потоков) широко применяется и в задачах неустановившихся течений при упругом режиме.

Если в пласте действует группа скважин, то понижение давления в какой-либо точке пласта определяется сложением понижений давления, создаваемых в этой точке отдельными скважинами

(4.129)

где n – число скважин; - дебит j-той скважины, причем , если скважина эксплуатационная и , если скважина нагнетательная; - расстояние от j-той скважины до точки, в которой определяется понижение давления.

Если скважины начали работать в разное время, то (4.129) будет иметь вид

(4.130)

Пусть скважина продолжает работать с тем же дебитом, тогда к моменту t после остановки понижение давления в какой-либо точке пласта, вызванное пус­ком непрерывно работающей скважины, будет равно

(4.131)

Допустим в том же месте, где расположена эксплуатационная скважина, в момент остановки начала рабо­тать нагнетательная скважина с тем же дебитом. К моменту t повышение давления в какой-либо точке пласта, вызванное пуском нагнетательной скважины, определится по формуле

(4.132)

Результирующее понижение давления р запишется в виде

. (4.133)

Если аргументы функций малы, тогда

(4.134)