Упругого режима

Дифференциальное уравнение упругого режима фильтрации можно записать

(4.121)

Интегрируя дифференциальное уравнение (4.121) при за­данных начальном и граничных условиях, определяют давле­ние в любой точке пласте в любой момент времени. Решение задачи перераспределения давления после пуска скважины с постоянным дебитом Q в бесконечном горизонталь-ком пласте сводится к интегрированию дифференциального уравнения (4.121), имеющего для плоскорадиальной фильтра­ции вид

(4.122)

с начальным и граничными условиями:

при t=0,

, (4.123)

при .

Точное решение этой задачи при r_c=0 дается формулой

(4.124)

(4.125)

Формула (4.124) является основной формулой упругого ре­жима пластов, широко применяющейся при исследовании про­цесса перераспределения пластового давления, вызванного пус­ком скважин с постоянными дебитами, остановкой скважин, изменениями темпов добычи и т. д. Формулу (4.124) также можно использовать в случае при­тока жидкости к скважине конечного радиуса и в начальной стадии изменения давления в пласте конечных размеров.