Физические свойства газов

Многие свойства газообразных веществ объясняются кинети­ческой теорией газов, основные положения которой впервые были высказаны М. В. Ломоносовым (рис).

Молекулы газообразного ве­щества отдалены одна от другой на большие расстояния, в результате чего силы, действующие между ними, очень малы. Разме­ры молекул ничтожны по срав­нению с расстоянием между ни­ми. Вследствие этого газы спо­собны легко сжиматься, значи­тельно уменьшая при этом, свой объем.

Если взять кислород при нормальных условиях и подвергать сжатию, то объем его можно уменьшить в 200 и более раз.

Молекулы газов находятся в непрерывном движении и дви­жутся по прямым линиям во всевозможных направлениях. Явление диффузии, т. е. проникновение молекул одного газа в молекулы другого при их непосредственном соприкосновении, а также свойство газов занимать возможно больший объем на­ходят объяснение в движении молекул газов. Если тот или иной газ заключен в какой-нибудь сосуд, то молекулы его, по­стоянно ударяясь при движении о стенки сосуда, создают то, что мы называем давлением газа.

При нагревании газа скорость движения молекул увеличивается, сила ударов их о стенки сосуда становится больше, и давление газа возрастает.

Беспорядочное движение молекул можно выразить суммой трех движений в направлении осей х, у и z декартовых координат.

Для понимания основных уравнений кинетической теории газов мысленно выделим кубик газа со стороной а. Пусть скорость молекулы этого газа равна υ, а ее масса т. При расстоянии между противоположными стенками воображаемого кубика, равном а, и пути, проходимому молекулой в 1 с, ω число ударов этой молекулы о стенку будет равно раз в 1 сек. Если считать молекулу абсолютно упругим телом, то следует полагать, что она отскочит от стенки со скоростью, равной по величине и противоположной по направлению первоначальной скорости. Вследствие этого, стенка при каждом ударе приобретает импульс 2 mω, а при ударах . Будем считать, что в воображаемом кубике заключено п молекул. Вдоль каждого ребра кубика будет двигаться 1/3п молекул. Вследствие этого импульс, получаемый каждой стенкой за 1 сек, будет численно равен силе, действующей на всю поверхность стенки, равную a², т. е. * = f.

Давление, т. е. сила, действующая на единицу поверхности стенки, будет равно

.

В связи с тем, что а³ представляет собой объем кубика или объем газа V, после преобразования получим основное уравнение кинетической теории газов

. (1.8)

Так как п молекул массой т имеет общую массу М и находится в объеме V, то из предыдущего уравнения можно написать:

pV = или Р =

и

.

Отношение M/V есть плотность газа, поэтому при заданном давлении и постоянной температуре скорости молекул обратно пропорциональны корням квадратным из плотностей газов, т.е.

.

Один из основных выводов кинетической теории формулируется следующим образом: молекулы всех газов при одной и той же температуре обладают одинаковой средней кинетической энергией.

Следовательно, с изменением массы молекулы газа скорость ее изменяется так, что произведение массы на квадрат скорости остается постоянным. Тогда давление газа при данной температуре зависит только от числа молекул в единице объема газа, но не зави­сит от массы молекул, т.е. от природы газа. Отсюда, средние скорости обратно пропорциональны корням квадратным из молекулярных масс, т.е.

.

Кинетическая теория газов позволяет, используя приведенные выше уравнения, вычислить средние скорости движения молекул. Она же лежит в основе объяснений физических свойств газов и законов газового состояния.

Большинство законов газового состояния справедливы для так называемых идеальных газов, т. е. газы, молекулярные силы которых равны нулю, а объем самих молекул бесконечно мал по сравнению с объемом межмолекулярного пространства.

Многие реальные газы близки к идеальным, и поэтому законы газового состояния достаточно объективно отражают их свойства и поведение при изменении внешних условий.

Для идеальных газов справедлив ряд соотношений между их давлением, объемом и температурой, выражаемых законами газового состояния.

Закон Бойля-Мариотта

Английский ученый Роберт Бойль (1627—1691) в 1662 г. и независимо от него французский физик Эдм Мариотт (1620-1684) в 1676 г. установили, что при постоянной температуре объем данной массы газа обратно пропорционален давлению.

Если обозначить объемы, занимаемые газом, через V_о и V, а соответствующие давления через Р_о и Р, то в соответствии с основным уравнением (1.8) кинетической теории газов можно написать

.

Так как молекулы всех газов при одной и той же температуре обладают одинаковой средней кинетической энергией, то закон Бойля - Мариотта можно записать следующим образом:

или

.

т.е. при постоянной температуре произведение давления газа на его объем есть величина постоянная.

Плотность газа есть отношение его массы к занимаемому объему:

.

Так как удельные объемы газа υ равны обратной величине плотностей ρ то можно записать:

.

или

.

Если выразить концентрацию газа как весовое его количество в единице объема, то при постоянной температуре давление газа прямо пропорционально его концентрации.

Закон Гей-Люссака

Известный французский химик – Жозеф Луи Гей-Люссак (1778—1850) в 1802 г. установил зависимость между температурой газа и его давлением или объемом.

Из основного уравнения кинетической теории газов (1.8) можно записать:

и .

При постоянном объеме газа первое уравнение примет вид:

,

а при постоянном давлении второе уравнение можно записать:

.

Так как средняя кинетическая энергия газов является функцией абсолютной температуры, то приведенные выше соотношения могут быть выражены через температуру:

и (1.9)

или

и .

Таким образом, согласно закону Гей-Люссака, при постоянном объеме давления газов относятся как абсолютные температуры, или при постоянном давлении объемы газов относятся как абсолютные температуры.

Многочисленные опыты показывают, что идеальные газы при нагревании их на 1° при постоянном давлении увеличивают свой объем на постоянную величину, равную первоначального их объема. Эту величину называют термическим коэффициентом расширения газа и обозначают греческой буквой β = .

Закон Гей-Люссака может быть сформулирован следующим образом: объем данной массы газа при постоянном давлении есть линейная функция температуры

, или .

Так как, согласно закону Бойля-Мариотта, PV =const, то при нагревании идеального газа на 1⁰ при постоянном объеме давление его увеличивается на постоянную величину, равную первоначального давления. Эту величину называли термическим коэффициентом повышения давления газа. Отсюда, согласно закону Гей-Люссака, давление данной массы газа при постоянном объеме есть линейная функция температуры, т.е.

или .

Согласно закону Гей-Люссака и основному уравнению кинетической теории газов (1.8) в случае постоянного объема можно записать:

или

,

или

.(1.10)

Таким образом, отношение абсолютных температур газов пропорционально отношению квадратов скоростей их молекул.