Методика вимірювання та опис установки

На тверду кульку, що падає у в’язкій рідині, діють три сили: сила тяжіння кульки , виштовхувальна сила , що визначається за законом Архімеда, і сила опору рухові кульки з боку рідини, яка зумовлена внутрішнім тертям рідини (рис. 2).

Основну роль тут відіграє не тертя кульки об рідину, а взаємне тертя окремих шарів рідини. Найближчий до поверхні кульки шар рідини ніби прилипає до неї і рухається зі швидкістю кульки, інші шари – з дедалі меншою швидкістю. Якщо кулька падає в рідині, нескінченій у всіх напрямках, не залишаючи після себе ніяких завихрень, то за законом Стокса сила опору прямо пропорційна першому степеню швидкості; коефіцієнту в’язкості та лінійним розмірам кульки:

F=6πηr υ,(6)

де υ - швидкість руху кульки; r – її радіус; η – коефіцієнт в’язкості рідини.

Усі три сили, що діють на кульку, яка рухається у рідині, направлені вздовж вертикалі. Сила тертя зі збільшенням швидкості кульки зростає. При певних швидкостях руху кульки алгебраїчна сума трьох сил дорівнює нулю, тобто кулька рухається з постійною швидкістю. Для цього випадку справедливе співвідношення

mg – F_A – F = 0,

або

, (7)

де ρ – густина кульки; ρ₁ – густина рідини. Розв’язавши рівняння (7) відносно коефіцієнта внутрішнього тертя, одержимо:

. (8)

Зрозуміло, що забезпечити рух кульки в нескінченому середовищі практично неможливо, оскільки розміри посудини, в якій знаходиться рідина, скінченні. Тому при визначенні коефіцієнта в’язкості потрібно врахувати наявність стінок посудини. У нашому випадку, коли кулька рухається в рідині, що знаходиться в циліндричній посудині радіусом R , при врахуванні наявності стінок

. (9)

Установка (рис.3) для визначення коефіцієнта в’язкості рідини методом Стокса - це прозора циліндрична посудина, закріплена на штативі. Зверху посудина закрита кришкою з одворотом, до якої прикріплений пристрій для виймання кульки. На стінці посудини нанесено дві мітки.

Відстань між мітками дорівнює 30 – 40см, а між поверхнею рідини і верхньою міткою 10 – 12см.

Для обчислення коефіцієнта в’язкості рідини визначають радіус кульки за допомогою вимірювального мікроскопа або мікрометра; внутрішній радіус посудини – за допомогою штангенциркуля; відстань між верхньою і нижньою мітками на посудині – за допомогою мірної лінійки; час, за який кулька проходить відстань l , за допомогою секундоміра, який включається в момент проходження її через верхню мітку. Швидкість руху кульки визначається як υ= l / t.

Густина кульки і густина рідини визначаються з таблиці.

№	ρ,	ρ1,	R, м	l, м	r, м	t, с	υ,	η, Па·с	ηср,Па·с

Контрольні питання

1. Що таке в’язкість рідини?

2. Записати формулу Ньютона для внутрішнього тертя.

3. Який фізичний зміст має коефіцієнт динамічної в’язкості?

4. Як пов’язані між собою коефіцієнти динамічної і кінематичної в’язкості?

В яких одиницях вони виміряються?

5. Чому при підвищенні температури в’язкість рідин зменшується? Як це впливає на роботу механізмів?

6. В чому полягає сутність методу Стокса вимірювання в’язкості рідини? Запишіть формулу Стокса.

7. Чому при визначенні коефіцієнта в’язкості потрібно враховувати наявність стінок посудини?

8. Як впливає в’язкість води на гідродинамічний опір судна?

Лабораторна робота № 109