Основные кинематические характеристики передач

При равномерном вращательном движении тела его любая точка имеет постоянную угловую скорость

,

где φ – угол поворота;

t – время поворота.

Скорость вращения характеризуется также частотой вращения n (об/мин)

φ = 2πn → ω = , рад/c.

Линейная скорость V точки определяется зависимостью:

м/с

где D и R – диаметр и радиус вращения точки, где определяют скорость.

Линейную скорость V называют окружной скоростью.

Сила F_t, действующая на тело и вызывающая его вращение или сопро­тивление вращению, называется окружной силой.

Окружная сила направлена по касательной к траектории точки ее приложения. Связь между силой F_t, окружной скоростью V и мощностью N выражается формулами:

N = F_tV, Вт;

здесь: F_t – окружная сила, Н

V – окружной скоростью, м/с.

Окружная сила F_t связана с передаваемым моментом M следующим образом:

,

Принято обозначать: для ведущего элемента использовать индекс – 1: , ω₁, n₁, N₁, M_1, D₁; для ведомого – индекс – 2: ω₂, n₂, N₂, M₂, D₂.

Передаваемый момент M связан с мощностью N, угловой скоростью ω и частотой вращения n следующим зависимостями:

, ,

здесь M₁ – Нм, N – Вт, n₁ – об/мин.

Передаточное число – отношение угловой скорости ве­дущего вала к угловой скорости ведомого вала конкретной передачи.

,

учитывая ;

получим: .

Принимая в точке контакта

V₁ = V₂ = V

можно записать:

ω₁R₁ = ω₂R₂ =V₁ = V₂ = V,

.

Диаметр начальных окружностей зубчатых колес зубчатой передачи определяется по формулам:

; .

Передаточное число:

;

Таким образом, для любой передачи:

.

Передаточное число привода, состоящего из нескольких передач, равняется произведению передаточных чисел всех его передач.

;
; ; .

Коэффициент полезного действия (η) равен:

.

Коэффициент полезного действия привода, состоящего из нескольких передач, равняется произведению коэффициентов полезного действия всех его передач: