Истечение жидкости через малое отверстие в тонкой стенке при постоянном напоре

Для определения скорости установившегося истечения жидкости под постоянным напором через малое отверстие в тонкой стенке воспользуемся уравнением Бернулли для точек «0» и «с», находящихся на одной траектории

.

Последнее слагаемое в правой части уравнения представляет собой потерянную часть напора вследствие трения жидкости о стенки отверстия и ее деформации. Его значение определяют по формуле для потерь напора в местных сопротивлениях

.

Вследствие потери напора при прохождении жидкости через отверстие напор h_c в сечении струи С-С, измеренный при помощи трубки Пито, окажется меньше геометрического напора H. Он равен скоростному напору жидкости в рассматриваемом сечении

.

Отношение потерянного напора h_w к напору, превращенному в скоростную энергию h_c, представляет собой коэффициент сопротивления , учитывающий местные потери энергии в пределах отверстия.

Представим приведенное выше уравнение Бернулли в следующем виде

,

где H₀ – полный напор.

При постоянном напоре H в резервуаре скорость V₀ на свободной поверхности жидкости равна нулю. Тогда из последнего уравнения найдем скорость в сжатом сечении струи

,

где – коэффициент скорости.

При истечении идеальной жидкости, для которой и , скорость движения в струе максимальная, равная

.

Таким образом, коэффициент скорости представляет собой отношение скоростей истечения реальной и идеальной жидкостей.

.

Он учитывает местные гидравлические сопротивления в отверстии и неравномерность распределения скоростей в сжатом сечении.

Сжатие струи, вытекающей из отверстия, учитывают при помощи коэффициента сжатия , который равен отношению площади струи S_с в узкой ее части к площади отверстия S_о

.

Объемный расход жидкости, протекающей через узкое сечение струи

, (1.34)

где – коэффициент расхода.

Так как теоретический расход определяют как

,

то коэффициент расхода представляет собой отношение действительного расхода к теоретическому

.