Давление жидкости на криволинейную поверхность
Рассмотрим жесткую, невесомую, криволинейную поверхность площадью S, находящуюся внутри жидкости. На каждую элементарную площадку dSn рассматриваемой поверхности действует сила , направленная по нормали к ней
.
Вся поверхность S нагружена системой таких непараллельных сил давления жидкости. В данном случае проще определить не вектор равнодействующей силы , а его проекции Rx, Ry и Rz на оси координат. Эти проекции равны суммам проекций элементарных сил на соответствующие оси, так как последние образуют системы параллельных сил.
.
Учитывая, что
получим проекции элементарной силы давления, действующей на площадку dS
,
или
.
Проекции результирующей силы давления, действующей на всю криволинейную поверхность, погруженную в жидкость, равны
где hcx и hcy – вертикальные координаты центров тяжести проекций Sx и Sy криволинейной поверхности S на плоскости yoz и xoz, соответственно; W – объем жидкости, заключенный между S и свободной поверхностью жидкости, называемый в гидравлике объемом тела давления.
Проекции результирующей силы давления жидкости, действующей на криволинейную поверхность S, на горизонтальные оси равны силам давления, действующим на проекции Sx и Sy этой поверхности на вертикальные координатные плоскости, перпендикулярные соответствующим осям. Проекция результирующей силы на вертикальную ось равна весу жидкости, заключенной в объеме вертикального столба, опирающегося на заданную криволинейную поверхность, а сверху ограниченного плоскостью свободной поверхности.
Дата добавления: 2015-01-24; просмотров: 812;