Зерновых культур нормальному закону

Ясно, что гипотеза о соответствии распределения хозяйств по урожайности нормальному закону не может быть отклонена.

Какое практическое значение может иметь произведенная проверка гипотезы? Во-первых, соответствие нормальному закону позволяет прогнозировать, какое число хозяйств (или доля совокупности) попадает в тот или иной интервал значений признака. Во-вторых, нормальное распределение возникает при действии на вариацию изучаемого показателя множества независимых факторов. Из этого следует, что нельзя существенно снизить вариацию урожайности, воздействуя только на один-два управляемых фактора, скажем удобрения или энергозатраты.

С помощью критерия c² можно проверять не только гипотезу о согласии эмпирического распределения с нормальным законом, но и с любым другим известным законом распределения - равномерным распределением, распределением Пуассона и т. д. Например, суд рассматривает жалобу посетителей казино на то, что, по их мнению, игральная кость, которой там пользуются, фальшива, некоторые числа очков, якобы, выпадают чаще, чем другие, и этим пользуются крупье, обирающие игроков.

Суд назначает экспертизу игральной кости: эксперт делает 600 бросков и записывает число выпавших единиц, двоек, троек и т. д.

Полученное эмпирическое распределение сравнивается с теоретическим, т. е. равномерным: в правильной кости вероятность выпадения каждого числа очков должна быть равна 1/6, при 600 бросках это даст по 100 выпадений каждого числа очков. С помощью критерия c² проверяется нулевая гипотеза о том, что различия эмпирического и теоретического распределений случайны, т. е. не являются систематическим результатом фальсификации формы кости или положения центра тяжести в ней; H₀ : f_{факт =} f_теор. Результаты испытания и расчет у приводятся в табл. 7.6.

Таблица 7.6