И составление отчета по работе. Для построения векторной диаграммы необходимо вычислить величины составляющих общего тока и тока катушки

Для построения векторной диаграммы необходимо вычислить величины составляющих общего тока и тока катушки. На рис. 2.2 показан пример построения векторной диаграммы, соответствующей режиму, при котором включены все три нагрузки.

Таблица 2.1

Результаты измерений при параллельном соединении нагрузок

№ п/п	Характер нагрузки	Измеренные величины	C, мкФ	Примечание
U,B	I, A	P, Вт	Ir, A	Ik, A	Ic, А
	Ламповый реостат и катушка индуктивности
	Ламповый реостат и конденсатор
	Ламповый реостат, катушка индуктивности и конденсатор								Ik > Ic
								Ik Ic
								Ik < Ic

При параллельном соединении нагрузок расчет цепи проводят обычно через проводимости отдельных ветвей. Результаты расчетов записать в табл. 2.2.

Таблица 2.2

Параметры цепи при параллельном соединении нагрузок

В соответствии со схемой (рис. 2.1) для ветви с ламповым реостатом активная проводимость этой ветви рассчитывается по формуле:

(2.1)

где g_r — активная проводимость лампового реостата; I_r — ток, проходящий через ламповый реостат; U — напряжение.

Для ветви с катушкой индуктивности активная проводимость вычисляется следующим образом:

(2.2)

где g_k — активная проводимость катушки индуктивности; r_k – активное сопротивление катушки индуктивности, z_k – полное сопротивление катушки; Р_k – активная мощность, потребляемая катушкой индуктивности.

Активная проводимость всей цепи:

(2.3)

Активная мощность, потребляемая катушкой индуктивности, определяется на основании баланса мощностей:

P_k = P – P_r , (2.4)

где P_r = U·I_r — активная мощность, потребляемая ламповым реостатом (I_r— ток, проходящий через ламповый реостат); Р — активная мощность, потребляемая всей цепью.

Реактивная проводимость лампового реостата равна нулю.

Полная проводимость катушки индуктивности:

(2.5)

где I_k — ток, проходящий через катушку индуктивности.

Реактивная (индуктивная) проводимость катушки индуктивности рассчитывается по формуле:

(2.6)

Реактивная (емкостная) проводимость конденсатора будет:

(2.7)

где I_с — ток, проходящий через конденсатор.

Реактивная проводимость всей цепи:

(2.8)

Зная реактивные проводимости катушки индуктивности и конденсатора, можно определить соответственно индуктивность катушки:

(2.9)

и емкость конденсатора:

(2.10)

где ω =2πf— круговая частота.

Полная проводимость всей цепи:

(2.11)

а коэффициенты мощности катушки индуктивности cosφ_k и всей цепи cosφ вычисляются по формулам:

(2.12)

(2.13)

Расчетные значения параметров цепи записать в табл. 2.2.

Рис. 2.2. Пример построения векторной диаграммы при параллельном соединении нагрузок

По результатам измерений и расчетным данным строятся векторные диаграммы. На рис. 2.2 приведен пример построения векторной диаграммы. За исходный вектор на диаграмме принять вектор напряжения. Векторы токов откладываются в масштабе, общем для всех токов. Величины токов I_r и I_c получены в результате измерений, а направления этих векторов определяются характером нагрузки, т. е. вектор I_r по направлению совпадает с вектором напряжения, а вектор I_с опережает вектор напряжения на угол π/2. Вектор тока I_k строится как векторная сумма вектора активной составляющей тока, проходящей через катушку I_аk, которая по направлению совпадает с вектором напряжения, и вектора реактивной составляющей этого тока I_рk, которая по направлению отстает на угол π/2 от вектора напряжения.

При этом:

(2.14)

Активная I_а и реактивная I_р составляющие общего тока I соответственно будут:

(2.15)

При параллельном соединении катушки индуктивности и конденсатора и условии b_k = b_c наступает резонанс токов.

В этом режиме цепь будет вести себя как активное сопротивление:

(2.16)

В отчете привести:

– принципиальную схему с необходимыми пояснениями;

– паспортные данные приборов;

– таблицы и расчетные формулы;

– векторные диаграммы для режимов, указанных преподава-телем.

Вопросы для самоконтроля

1. Как связаны активная, реактивная и полная проводимости с активным, реактивным и полным сопротивлениями отдельных ветвей?

2. Как найти активную проводимость всей цепи, если известны активные проводимости отдельных ветвей? (Аналогично для реактивной и полной проводимостей).

3. Как изменить коэффициент мощности всей цепи?

4. Почему при включении параллельно нагрузке емкости изменяется реактивная мощность?

5. Что такое резонанс токов и каковы его характерные особенности?

6. Почему потребители электрической энергии, как правило, включаются в сеть переменного тока параллельно, а не последовательно?