Задача моделирования предпочтений. Основные модели предпочтений

Пусть теперь результаты у(a,s) для каждой из альтернатив получены. Тогда для выбора наилучшей альтернативы а* необходимо вначале измерить с помощью функции выбора и (y(a,s)) степень предпочтительности резуль­татов, а затем — решить задачу оптимизации полезнос­ти. Теоретически предпочтения можно вы­являть и измерять не только на результатах операции. Это можно делать на множестве элементов произволь­ной природы.

Для того чтобы абстрагироваться от качества объектов, на множестве которых выявляют предпочтения ЛПР, и сосредоточиться на сущности самой задачи моделиро­вания предпочтений, вводят понятие некоего абстракт­ного множества сравниваемых объектов. Поскольку эле­менты множества будут предъявляться ЛПР для срав­нения по предпочтению, этому множеству присвоено специальное название — множество предъявления.

Вербальная постановка задачи моделирования предпочте­ний задается следующими высказываниями.

Дано: Описание цели операции, условий ее проведения, сведения о значениях основных факторов, определяю­щих предпочтения ЛПР, об особенностях личности ЛПР и т.п., «множество предъявления».

Требуется: Найти функцию выбора, упорядочивающую элементы «множества предъявления» в соответствии с предпочтениями ЛПР.

Проанализируем задачу. Прежде всего заметим, что су­ществительное «предпочтение» происходит от глагола «предпочесть», то есть признать преимущество перед кем-нибудь или чем-нибудь, признать одно лучшим по сравнению с другими. Предпочтение — это выражение субъективного отношения кого-то к представленным ему на выбор объектам. Например, известно, что братья Сергей Михайлович и Павел Михайлович Третьяковы (первый — на посту градоначальника, а второй — в пе­риод основания известной картинной галереи в Москве) своим девизом считали слова: «Выгода — превыше всего, но честь — дороже выгоды!». В то же время ука­занная «определенность» отношения индивида к выбору среди альтернатив диктуется не только тем, что его выражает определенное лицо. Здесь также имеются в виду и вполне определенная цель, ко­торую преследует в своих действиях это лицо, и опреде­ленные условия достижения цели. Такое толкование показывает, что «принятие решения» и «предпочтение» — понятия родственные не только семантически, но и «тех­нологически». Другими словами, вновь убеждаемся, что принять решение — это и есть сделать обоснован­ный выбор среди имеющихся альтернатив. Предпочте­ние — это вполне субъективное мнение конкретного человека, выраженное для вполне определенной цели и во вполне объективных условиях. Нет предпочтений без субъекта. Нет предпочтений вообще, безотноситель­но целей. Нет предпочтений без конкретизации условий достижения цели. Нет субъектов или объектов хороших или плохих в каком-то абсолютном смысле слова. В этой связи становится понятным смысл еще одной из акси­ом ТПР: «Не бывает наилучших решений вообще. Каж­дое решение может считаться наилучшим только для конкретной задачи, только в конкретных услови­ях и только для конкретного ЛПР».

Итак, теперь уже становится понятно, что для решения по­ставленной задачи, для того чтобы построить функцию выбора, следует вначале выявить и измерить предпочте­ния ЛПР. С этой целью ЛПР предлагают сравнить элемен­ты множества предъявления и делают это по опреде­ленным правилам. В результате от ЛПР можно получить не только так называемые «элементарные суждения», но и более сложные, завязанные в систему суждения. Это так называемая система предпочтений ЛПР, то есть система его личных внутренних психологических уста­новок, заставляющих его в ситуациях выбора совершать тот или иной определенный поступок. Таких поступков для ситуации выбора ТПР предполагает только два:

§ уверенный выбор только одного из объектов среди множества предъявления, так как ЛПР считает именно этот объект лучше по сравнению со всеми другими;

§ уверенный выбор нескольких объектов среди пред­ставленных, причем все выбранные объекты ЛПР считает «одинаковыми», то есть не обладающими преиму­ществами друг перед другом и одновременно — лучшимипо сравнению со всеми остальными, невыбранными объектами.

Предпочтения как первопричина поступков — это ре­зультат сложной психической деятельности ума чело­века. При формировании предпочтения сознание че­ловека ориентируется на объективные и субъективные факторы, как эмоциональные, так и рациональные их компоненты. Причем, как установлено, эти компонен­ты далеко неравнозначны по своему вкладу в поступки человека. Остановимся подробнее на субъективных фак­торах, определяющих предпочтения ЛПР. На рис. 5.1. графически отражена структура и значимость вкладов отдельных элементов психической деятельности ЛПР в его поступки.

Рациональный, «открытый» компонент системы пред­почтенийформируется в процессе жизни индивида в хо­де разработки условных рефлексов. На него влияют об­разование, служба и выполнение других «формальных» обязанностей.

Рис.1.3.4. Структура вкладов в поступок ЛПР отдельных элементов его психической деятельности

Эта составляющая предпочтений исторически более «мо­лодая», быстроменяющаяся под влиянием воздействий окружающей среды. Поэтому она более индивидуальна и специфична для людей из каждого конкретного социального статуса. Этих фрагментов психической деятель­ности совсем немного, и обычно индивид открыто при­знает их для себя и для окружающих, подчеркивая тем самым свою индивидуальность (поэтому их и принято называть «открытые»). Но, как оказывается, влияние та­ких открыто признаваемых элементов психической дея­тельности ничтожно мало. Однако именно они и прида­ют решениям индивида своеобразие в силу особеннос­тей, присущих конкретной личности.

Эмоциональный компонент системы предпочтений более «старый». Он сформировался как результат рабо­ты правого полушария и подкорки головного мозга че­ловека. Архаичные, родовые, генетические (наследст­венные) факторы, являющиеся элементами «бессозна­тельной» деятельности мозга человека, уходят корнями в бесчисленные нравственные, моральные, религиозные, этические традиции, чувства и потребности того народа, той расы, к которой принадлежит индивид. По­этому они оказываются наиболее устойчивыми и «вли­ятельными». Эти элементы бессозна­тельного образуют, так сказать, душу расы, объясняют сходство индивидов одного народа и вносят решающий вклад в поступки ЛПР. Это те самые «традиции сотен предшествующих поколений, которые, — по образному выражению Маркса, — тяготеют как кошмар над умами всех живущих на Земле». Эти фрагменты психической деятельности хранятся глубоко в подсознании индиви­да и недоступны, неизвестны ему самому. Они всплыва­ют из подсознания человека самопроизвольно, в момент принятия очень важных решений. Индивид не в силах управлять этими «бессознательными» механизмами пси­хической деятельности ума. Это самые мощные, но и са­мые незаметные (даже для самого индивида) факторы предпочтений. Вот почему люди одной расы практиче­ски сходны в своих поступках при принятии решений.

Второй по значимости вклад в поступки индивида вно­сят те элементы его психической деятельности, кото­рые базируются на осознаваемых им, но скрываемых от других («тайных») фрагментах деятельности его ума.

Этот вклад в поступки ЛПР при осуществлении выбора несравненно меньший, чем вносят «бессознательные» фрагменты его психики.

Таким образом, становится понятно, что именно «тайные» и «открытые» фрагменты сознательного в деятельности ума индивида объясняют отличия этого индивида от дру­гих индивидов того же народа, той же расы. Эти особен­ности являются отпечатком социальной среды, в которой достаточно длительное время пребывает этот индивид. Если «бессознательные» элементы психики уподобить мощному, но почти незаметному течению большой ре­ки, то «тайные», а тем более «открытые» фрагменты психической деятельности — это отдельные завихрения на ее поверхности или рябь от ветра. Иногда из-за ряби на поверхности воды, ряби, которая движется против течения реки, может показаться, что река течет вспять, но это — не более чем иллюзия. Не эти элементы дик­туют выбор ЛПР.

В дальнейшем будем полагать, что ЛПР может сравнить между собой любые два элемента d_i и d_j,- из множества предъявления D, и при сравнении двух указанных про­извольных элементов для ЛПР имеет место всегда один из трех альтернативных вариантов суждения:

а) элемент d_i предпочтительнее элемента d_j;

б) оба предъявленных элемента одинаково предпочтительны;

в) элемент d_i предпочтительнее элемента d_j.

Случаи а) и в) означают, что если многократно предъявлять эти элементы ЛПР, то его выбор среди них будет всегда однозначен (только первый — в случае а и только второй — в случае в). При многократном предъявлении элементов в случае б) ЛПР всегда отвечает, что вы­бор одного из этих элементов ему безразличен. Других вариантов суждения (например, «я не могу ничего ска­зать» или «я не знаю») не должно быть.

Если это так, то говорят, что предпочтения ЛПР обладают свойством полноты. Кроме того, идеальные предпочте­ния ЛПР на предъявленном множестве элементов долж­ны обладать свойством направленности (транзитивнос­ти). Это означает, что если ЛПР последовательно сравнивает три каких-то элемента попарно, то есть первый и второй, а затем второй и третий и при этом, например, считает, что первый предпочтительнее второго, а вто­рой — третьего, то при предъявлении ему первого и тре­тьего элементов его вывод должен быть однозначен — «первый предпочтительнее третьего».

О том, какие из известных способов выявления предпо­чтений целесообразно использовать в тех или иных си­туациях разработки решений, о технологических осо­бенностях процедур проведения опроса лиц, чью сис­тему предпочтений стремятся смоделировать, можно прочитать в литературе. Дадим краткую характеристику некоторых наиболее распрост­раненных приемов. К ним относят сортировку, попарное сравнение, ранжирование и, частично, — балльное оценивание, а также попарные сравнения с градация­ми. Каждый из перечисленных способов обладает оп­ределенными, свойственными ему характеристиками качества, в частности, таких, как точность, надежность, оперативность, сложность получения и др. Сразу ого­воримся, что здесь перечислили эти технологичес­кие приемы в порядке возрастания точности измере­ния предпочтений и сложности получения результата.

Сортировка. ЛПР должно разделить элементы множест­ва предъявления на некоторые предложенные классы. Например, множество возможных сценариев развития некоего конфликта отнести к классам «благоприятные» {конфликт быстро угаснет) и «неблагоприятные» (пер­манентный конфликт). Сортировка требует от ЛПР не­значительной сосредоточенности, но высокой профес­сиональной подготовленности, так как объекты сравни­ваются по целой совокупности свойств. Поэтому оценки могут оказаться не вполне надежными. Сортировка дает результаты в номинальной (классификационной) шкале.

Попарное сравнение — сравнительно простой способ вы­явления элементарных предпочтений. Чаще всего при попарном сравнении ограничиваются простой конста­тацией того, что один из элементов предпочтительнее Другого или объекты равноценны. В этом случае попар­ное сравнение есть измерение в номинальной шкале.

Это удобно и просто. Чаще всего выбирают шкалу со сле­дующими значениями: «1» — отражает факт предпо­чтительности первого элемента над вторым (соответст­венно «0» — не предпочтительности), а «0,5» — факт равноценности этих элементов по предпочтительности. В общем случае попарное сравнение не дает полного упорядочения элементов, поэтому иногда, когда можно выявить степень предпочтения, используют порядковые или близкие к интервальным шкалы.

Ранжирование. Это способ выражения предпочтений, за­ключающийся в расположении предъявленных элемен­тов в порядке возрастания (так называемое прямое ран­жирование) или убывания (обратное ранжирование) их предпочтительности. При ранжировании каждому эле­менту в упорядоченном ряду приписывают натураль­ное число, называемое рангом элемента. Таким обра­зом, при прямом ранжировании более предпочтитель­ному элементу будет приписано меньшее натуральное число, а при обратном — большее. Для упрощения про­цедуры иногда допускают нестрогое ранжирование. При нестрогом ранжировании несколько элементов мо­гут занимать одинаковое место в ранжировке по пред­почтительности, и им будет приписан одинаковый ранг. Ранжирование — это измерение в порядковой шкале. При большом количестве элементов ранжирование удоб­но проводить способом «медианного сравнения», кото­рый требует лишь попарного сравнения. Вначале бе­рут два любых элемента из множества и упорядочи­вают их. Затем берут третий элемент и сравнивают его с лучшим из первых двух, уже упорядоченных. Если новый элемент лучше, чем лучший из уже упорядо­ченных, то его «размещают» в упорядоченном ряду на первом месте; если он хуже лучшего, то его сравни­вают с худшим и таким образом определяют его место. Затем берут следующий (четвертый) элемент и срав­нивают его в паре с медианным (средним в ряду уже упорядоченных) элементом из трех первых элемен­тов, определяя «левый» или «правый» полуряды для дальнейшего уточнения места четвертого элемента, и так далее.

Элементарные суждения в виде результатов попарного сравнения, сортировки и ранжирования выражаются всегда в качественных шкалах.

Балльное оценивание. Оно заключается в том, что каждому элементу из множества предъявленных ставят в соответ­ствие число (балл), характеризующее меру его пред­почтительности перед другими. Указанные числа — балльные оценки — выбирают из специальной балль­ной шкалы. Оценивание в балльной шкале рекомендует­ся проводить тогда, когда предпочтительность элемента устанавливается по строгим правилам, не допускающим неоднозначного толкования. При этом обязательно сле­дует иметь в виду, что чем правила назначения баллов проще, размытее, тем ближе шкала балльных оценок (по своим свойствам и допустимым преобразованиям над их значениями) к ранговой. И наоборот, чем пра­вила начисления баллов строже, точнее, детальнее, тем оценки в балльной шкале ближе по своим свойствам к интервальным, количественным.

Для выражения предпочтений в случае неоднозначного механизма ситуации часто используют так называемые субъективные вероятности. В этом случае от опраши­ваемого лица необходимо получить оценки степени возможности появления тех или иных альтернатив, прояв­ления именно тех или иных условий и т.п. Эти оценки выражают в виде неотрицательных чисел, сумма кото­рых равна единице, причем каждое их них отражает степень уверенности ЛПР в том, что при проведении операции может реализоваться та или иная из предъ­явленных ему для сравнения ситуаций.

Разумеется, такое «прямое» оценивание нельзя считать точным. Поэтому процедуру оценки субъективных ве­роятностей ситуаций часто совмещают с более надеж­ными методами выявления элементарных суждений, такими, как сортировка и ранжирование или попарное сравнение.

Стр. 124

Литература

1.Балдин К. В., Воробьев С. Н. Управленческие решения: теория и технологии принятия . Учебник для вузов. – М.: Проект, 2004. – 304 с.