Общие понятие о процессе фильтрования.

1.Фильтрование – разделение суспензии или газовзвеси пропусканием ее через пористую перегородку, задерживающую твердые частицы.

При фильтровании на перегородке образуется осадок – слой твердых частиц, а также фильтрат– прошедшая через перегородку жидкость.

Схема процесса фильтрования:

Движущая сила фильтрования – перепад давлений ∆P = P₁-P₂ по обе стороны фильтровальной перегородки 2. Перепад давлений необходим для преодоления сопротивления слоя осадка и фильтровальной перегородки. ∆P создают разными способами: давлением столба суспензии (гидростатическое фильтрование), нагнетанием суспензии насосами (↑P₁), сжатым газом (↑ P₁), вакууммированием пространства под перегородкой (↓ P₂), центробежной силой (вращение фильтра).

Сопротивление потоку фильтрата увеличивается в ходе фильтрования, т.к. растет высота слоя осадка. Нагнетание суспензии поршневым или плунжерным насосом позволяет увеличивать ∆P при постоянной скорости фильтрования. Сжатый газ и вакуум обеспечивают ∆P = const, но скорость фильтрования падает, т.к. растет высота слоя осадка. При нагнетании суспензии центробежным насосом ∆P растет, однако скорость фильтрования падает.

Таким образом, возможны три режима фильтрования:

1) при постоянной скорости;

2) при постоянном перепаде давлений;

3) при переменных перепадах давления и скорости.

Различают фильтрование:

1) с образованием осадка;

2) с закупориванием пор (частицы задерживаются в порах, слой осадка отсутствует);

3) комбинированный.

При полной закупорке фильтрование прекращается, этого следует избегать. Наиболее желательно фильтрование с образованием осадка при практическом отсутствии закупорки.

Осадки и фильтровальные перегородки могут быть сжимаемыми инесжимаемыми. Пористость сжимаемых осадков уменьшается в ходе фильтрования, что увеличивает сопротивление слоя осадка. Большинство осадков сжимаемы (состоят из аморфных частиц). Несжимаемы осадки, образованные твердыми кристаллическими частицами (песок, NaHCO₃).

Для очистки осадка, находящегося на фильтровальной перегородке, его промывают растворителем, продувают инертным газом и сушатгорячим газом.

Для фильтрования применяют фильтровальные перегородки из следующих материалов: песок, гравий, ткани, сетки, керамика, пластмассы.

2.В первом приближении фильтрование протекает в ламинарном режиме. Из опыта следует, что скорость фильтрования, равная объему фильтрата, проходящего через 1м² поверхности фильтра за 1с, прямо пропорциональна перепаду давлений ∆P и обратно пропорциональна вязкости фильтрата μ и общему гидравлическому сопротивлению слоя осадка и перегородки:

- основное дифференциальное уравнение фильтрования (А), где W – скорость фильтрации (м/с); V – объем фильтрата (м³); S – поверхность фильтра (м²); τ – время фильтрации (с); μ – вязкость фильтрата (Па·с); R_ос – сопротивление слоя осадка; R_фп- сопротивление перегородки (м^-1).

R_фп≈const; R_ос = 0-max; R_ос растет от 0 в начале процесса до максимума в конце процесса.

Пусть х₀-относительная объемная доля осадка в суспензии.

, где V_ос – объем осадка; V – объем фильтрата; , но , где H_ос высота слоя осадка. Откуда .

Сопротивление слоя осадка:

, где r₀ – удельное объемное сопротивление осадка, приходящееся на 1м высоты осадка; [r₀] = [м^-2].

После подстановки в уравнение (А)

.

Для сжатого газа или вакуума (∆P = const) можно проинтегрировать с разделением переменных:

Уравнение (В) применимо к сжимаемым и несжимаемым осадкам и позволяет определить объем фильтрата V за время τ или поверхность фильтра S при заданной производительности.

Для поршневых насосов . Можно подставить V/τ вместо :

(С) ; т.к. , то

(Д)

По уравнению (Д) ∆P пропорционально времени фильтрования. Уравнение (Д) применимо только к несжимаемым осадкам, т.к. для сжимаемых осадков r₀ = F(∆P).

Из уравнения (В) следует основной закон фильтрования: время фильтрования пропорционально квадрату объема фильтрата.