Численное дифференцирование.

Задание: составить схему алгоритма и программу для вычисления первой производной по ординатам заданной функции (см. таблицу 21.1) при равномерном расположении узлов с интерполяцией (для 3-х, 4-х и 5-и узлов). Вычислить также первую производную в центральных узлах (в 3-ем и 5-ом).

Указание:

При равномерно расположенных узлах с интерполяцией численное дифференцирование осуществляется по формулам:

Где

t – аргумент, в частности время;

- начальное значение аргумента;

- шаг или период квантования временной функции;

- порядковый номер узла;

- текущее значение аргумента, где .

Формулы численного дифференцирования в центральных узлах приведены в таблице 21.2.

Таблица 21.1

Вар			Ординаты:
	2,16	1,08		0,18	0,34	0,48	0,603	3,2
	4,472	1,118	0,226	0,319	0,401	0,474	0,537	5,3
	8,355	1,671	0,383	0,482	0,568	0,645	0,712	7,5
	5,205	1,735	0,181	0,255	0,312	0,379	0,43	6,3
	7,2	1,8	0,256	0,321	0,379	0,43	0,474	8,0
	4,32	1,08	0,453	0,64	0,804	0,948	1,075	5,1
	2,336	1,118		0,18	0,339	0,479	0,602	3,5
	2,205	1,735	0,203	0,287	0,361	0,426	0,483	5,4
	5,4	1,08	0,8	1,005	1,185	1,344	1,483	7,2
	5,54	1,118	0,639	0,803	0,948	1,074	1,186	6,5

Примечание: T* - значение времени, в которое должна быть вычислена 1-я производная.

Таблица 21.2

Число узлов	Формулы для производных

Лабораторная работа №22