Численное дифференцирование.
Задание: составить схему алгоритма и программу для вычисления первой производной по ординатам заданной функции (см. таблицу 21.1) при равномерном расположении узлов с интерполяцией (для 3-х, 4-х и 5-и узлов). Вычислить также первую производную в центральных узлах (в 3-ем и 5-ом).
Указание:
При равномерно расположенных узлах с интерполяцией численное дифференцирование осуществляется по формулам:
Где
t – аргумент, в частности время;
- начальное значение аргумента;
- шаг или период квантования временной функции;
- порядковый номер узла;
- текущее значение аргумента, где .
Формулы численного дифференцирования в центральных узлах приведены в таблице 21.2.
Таблица 21.1
Вар | Ординаты: | |||||||
2,16 | 1,08 | 0,18 | 0,34 | 0,48 | 0,603 | 3,2 | ||
4,472 | 1,118 | 0,226 | 0,319 | 0,401 | 0,474 | 0,537 | 5,3 | |
8,355 | 1,671 | 0,383 | 0,482 | 0,568 | 0,645 | 0,712 | 7,5 | |
5,205 | 1,735 | 0,181 | 0,255 | 0,312 | 0,379 | 0,43 | 6,3 | |
7,2 | 1,8 | 0,256 | 0,321 | 0,379 | 0,43 | 0,474 | 8,0 | |
4,32 | 1,08 | 0,453 | 0,64 | 0,804 | 0,948 | 1,075 | 5,1 | |
2,336 | 1,118 | 0,18 | 0,339 | 0,479 | 0,602 | 3,5 | ||
2,205 | 1,735 | 0,203 | 0,287 | 0,361 | 0,426 | 0,483 | 5,4 | |
5,4 | 1,08 | 0,8 | 1,005 | 1,185 | 1,344 | 1,483 | 7,2 | |
5,54 | 1,118 | 0,639 | 0,803 | 0,948 | 1,074 | 1,186 | 6,5 |
Примечание: T* - значение времени, в которое должна быть вычислена 1-я производная.
Таблица 21.2
Число узлов | Формулы для производных |
Лабораторная работа №22
Дата добавления: 2015-03-26; просмотров: 846;