Лекция №12. Основные характеристики синусоидального тока и напряжения.

Цель: Изложить основные понятия цепей синусоидального тока.

Задача: научить применять полученные знания на практике.

В настоящее время переменный ток находит широкое применение в технике, так как он легко трансформируется и передается на большие расстояния при высоком напряжении и малых потерях. Экономический эффект при этом огромен. Кроме того, электрические машины и другие электротехнические устройства, предназначенные для работы в цепях переменного тока, относительно просты и достаточно надежны в эксплуатации. В электротехнике наибольшее распространение получил синусоидальный переменный ток, то есть ток, величина которого изменяется по закону синуса.

Поэтому мгновенное значение синусоидального тока выражается формулой

, (3.1)

где - амплитуда тока,

Т - период – время, за которое совершается одно полное колебание, с;

f = 1/T - частота, равная числу колебаний за 1 секунду (единица измерения частоты – Герц (Гц) или с^-1 );

ω – угловая частота (выражается в рад/с или с^-1 ).

. (3.2)

Аргумент синуса, то есть называют фазой. Фаза характеризует состояние колебания (его численное значение) в данный момент времени t.

Любая синусоидально изменяющаяся функция определяется тремя величинами: амплитудой, угловой частотой и начальной фазой.

В странах СНГ и Западной Европы наибольшее распространение получили установки синусоидального тока частотой 50 Гц, а в США стандартная частота 60 Гц.

Если частота слишком низкая, то увеличиваются габариты электрических машин и, следовательно, расход материалов на их изготовление.

При слишком больших частотах увеличиваются потери энергии в сердечниках электрических машин и трансформаторах.

Среднее и действующее значения синусоидально изменяющейся величины

Под средним значением синусоидально изменяющейся величины понимают её среднее значение за полпериода.

Среднее значение тока:

То есть среднее значение синусоидального тока составляет от амплитудного значения.

Аналогично (3.4)

О переменном токе всё известно, если задано его уравнение или график. Однако в повседневной практике пользоваться уравнениями или графиками токов затруднительно.

Переменный ток обычно характеризуется его действующим значением .

. (3.5)

Следовательно, действующее значение синусоидального тока равно 0,707 от амплитудного.

Аналогично (3.6)

Большинство измерительных приборов показывают действующее значение измеряемой величины.