Решение. 1) Построим интервальный ряд: ; .

1) Построим интервальный ряд: ; .

Согласно формуле Стерджеса рекомендуемое число интервалов:

Т.к. n = 50, то . Будем считать k = 7. Начало первого интервала . Конец последнего, седьмого интервала (минимальное и максимальное значение признака округлили в соответствующую сторону с точностью до десятых: для нижней границы – до десятых вниз, для верхней границы – до десятых вверх).

Длина каждого интервала будет равна[1]:

Подсчитаем число вариант, попадающих в каждый интервал, получим вариационный ряд:

	[-5.8; -4.4)	[-4.4; -3)	[-3; -1.6)	[-1.6; -0.2)	[-0.2; 1.2)	[1.2; 2.6)	[2.6; 4)

Разделив частоты на объем выборки найдем относительные частоты (частости): ; ; и т.д.

Получаем:

	[-5.8; -4.4)	[-4.4; -3)	[-3; -1.6)	[-1.6; -0.2)	[-0.2; 1.2)	[1.2; 2.6)	[2.6; 4)
	0,02	0,12	0,12	0,22	0,3	0,12	0,1

Запишем интервальный ряд с накопленными частотами[2]:

	[-5.8; -4.4)	[-4.4; -3)	[-3; -1.6)	[-1.6; -0.2)	[-0.2; 1.2)	[1.2; 2.6)	[2.6; 4)

Накопленные частоты подсчитывали как количество вариант, значения которых меньше правой границы каждого интервала.

Запишем интервальный ряд с накопленными частостями:

	[-5.8; -4.4)	[-4.4; -3)	[-3; -1.6)	[-1.6; -0.2)	[-0.2; 1.2)	[1.2; 2.6)	[2.6; 4)
	0,02	0,14	0,26	0,48	0,78	0,9

Накопленные частости рассчитывали по формуле: .

2) Построим гистограмму частот в MS Excel:

Построим кумуляту для интервального ряда – ломанную, которая начинается с точки, абсцисса которой равна началу первого интервала, а ордината – нулю; другие точки этой ломанной соответствуют концам интервалов и накопленным частотам. Воспользуемся средствами MS Excel:

3) Найдем средние величины.

Среднее выборочное:

Значения – середины интервалов:

	[-5.8; -4.4)	[-4.4; -3)	[-3; -1.6)	[-1.6; -0.2)	[-0.2; 1.2)	[1.2; 2.6)	[2.6; 4)
	0,02	0,12	0,12	0,22	0,3	0,12	0,1
середины интервалов	-5,1	-3,7	-2,3	-0,9	0,5	1,9	3,3

Таким образом, .

Найдем медиану интервального ряда – значение признака, приходящегося на середину ранжированного ряда наблюдений. Сначала определяем интервал медианы – первый интервал, в котором накопленная частота окажется больше половины объема выборки, т.е. больше 25.

[-5.8; -4.4)	[-4.4; -3)	[-3; -1.6)	[-1.6; -0.2)	[-0.2; 1.2)	[1.2; 2.6)	[2.6; 4)

Таким интервалом в нашем случае является [-0.2; 1.2].

Таким образом, .

Найдем моду интервального ряда – значение признака, которому соответствует наибольшая частота. Сначала определяем интервал моды – интервал с наибольшей частотой: [-0.2; 1.2].

	[-5.8; -4.4)	[-4.4; -3)	[-3; -1.6)	[-1.6; -0.2)	[-0.2; 1.2)	[1.2; 2.6)	[2.6; 4)

Таким образом, .

4) Найдем показатели вариации.

Размах: .

Среднее линейное отклонение:

Значения – середины интервалов, .

	[-5.8; -4.4)	[-4.4; -3)	[-3; -1.6)	[-1.6; -0.2)	[-0.2; 1.2)	[1.2; 2.6)	[2.6; 4)
	0,02	0,12	0,12	0,22	0,3	0,12	0,1
середины интервалов	-5,1	-3,7	-2,3	-0,9	0,5	1,9	3,3

Таким образом, .

Выборочная дисперсия:

Значения – середины интервалов, .

	[-5.8; -4.4)	[-4.4; -3)	[-3; -1.6)	[-1.6; -0.2)	[-0.2; 1.2)	[1.2; 2.6)	[2.6; 4)
	0,02	0,12	0,12	0,22	0,3	0,12	0,1
середины интервалов	-5,1	-3,7	-2,3	-0,9	0,5	1,9	3,3