Решение. Вероятность появления события A: p = 0,3, значит q = 1 – p = 0,7.

Число испытаний: n = 200.

Вероятность появления события A: p = 0,3, значит q = 1 – p = 0,7.

Величина npq = 200∙0,3∙0,7 = 42.

Так как npq > 20, то можно воспользоваться приближенным равенством из интегральной теоремы Муавра-Лапласа:

, где

Необходимо найти вероятность того, что событие A появится не более 70 раз, а это значит, что число появлений события A принадлежит промежутку [0; 70], то есть m₁ = 0, m₂ = 70.

По таблице значений функций Лапласа (приложение 2) находим:

Ответ:

12) Проведено 300 независимых испытаний с вероятностью появления события A в каждом из них 0,01. Найти вероятность того, что событие A появится точно 1 раз.