Эффект Зеемана

Савельев И.В.Курс общей физики. – М.: Астрель, АСТ. 2001 – кн.5, §4.1.

Лабораторная работа № 16

Эффект Зеемана

Цель работы:Исследование эффекта Зеемана с помощью интерферометра Фабри-Перо. Определение магнетона Бора.

Теоретическая часть

Эффект Зеемана

Эффектом Зеемана называется расщепление уровней энергии атомов в магнитном поле, фиксируемое по расщеплению спектральных линий. Явление было обнаружено П. Зееманом в 1896 г. при исследовании спектра свечения паров натрия.

Исчерпывающее теоретическое объяснение эффекта Зеемана дается в рамках квантовой теории. Её основные положения, необходимые для полного понимания природы эффекта Зеемана, кратко изложены в Приложении 1.

Взаимодействие магнитного момента атома с магнитным полем приводит к приобретению атомом дополнительной энергии:

, (1)

где B – индукция магнитного поля; – проекция полного магнитного момента атома на направление магнитного поля. Индукция магнитного поля в электромагните, используемом в данной лабораторной работе, не превышает 1 Тл. В этом случае т.н. «слабого поля» можно представить в виде (см. Приложение 1):

, (2)

где – магнетон Бора, g – фактор Ланде, m_J – магнитное квантовое число, которое пробегает значений:

. (3)

Подставив в (1), найдём величину расщепления уровней энергии атома в магнитном поле:

. (4)

Таким образом, при наложении магнитного поля состояние атома с полным моментом импульса, определяемым квантовым числом J, расщепляется на состояние (как говорят, происходит снятие вырождения уровней мультиплета по магнитному квантовому числу). В результате при переходе электрона между этими состояниями вместо одной линии, наблюдавшейся в отсутствие поля, появляется группа компонент, частоты которых определяются выражением:

, (5)

где ħ – постоянная Планка, E₁ и E₂ – энергии атома, ω₀ – частота линии в отсутствие магнитного поля. При этом картина расщепления оказывается симметричной относительно первоначально нерасщепленной линии. Все расстояния между соседними компонентами одинаковы, а их число может достигать нескольких десятков.

Количество линий определяется правилами отбора для квантового числа m_J, которые следуют из закона сохранения момента импульса для атомной системы:

(6)

· Линии, соответствующие , называются π-компонентами.

· Линии, соответствующие , называются σ-компонентами.

Условия наблюдения π- и σ-компонент определяются геометрией эксперимента:

· Эффект Зеемана называется поперечным, если оптическая ось экспериментальной установки перпендикулярна магнитной индукции (см. Рис.1). В этом случае π- и σ-компоненты линейно поляризованы во взаимно перпендикулярных направлениях.

· Эффект Зеемана называется продольным, если оптическая ось параллельна . В этом случае π-компонента отсутствует, а σ-компоненты поляризованы по кругу во взаимно противоположных направлениях.

Рис. 1 – Схема продольного и поперечного эффекта Зеемана

В работе изучается излучение атома кадмия Cd. Конструктивно это спектральная лампа с кадмием. В соответствии с возможностями интерферометра Фабри-Перо, используемого в установке, для исследования были выбраны следующие переходы:

· с длиной волны λ=643,847 нм; (нормальный эффект Зеемана);

· с длиной волны λ=508,588 нм; (аномальный эффект Зеемана).