Основные физико-механические свойства горных пород

Основными физико-механическими свойствами горных пород являются: упругость, пластичность, прочность, твердость, абразивность.

Упругостью называется способность деформируемого тела восстанавливать первоначальную форму или объем после снятия нагрузки.

Упругие свойства горных пород, как и других упругих твердых тел, характеризуются четырьмя параметрами: модулем продольной упругости или модулем Юнга, коэффициентом Пуассона, модулем поперечной упругости и модулем объемной упругости.

Модуль продольной упругости Е есть отношение нормального напряжения s к соответствующему относительному удлинению (или укорочению) dпри одноосном растяжении (сжатии)

Е = s / d.

Е характеризует сопротивляемость горной породы упругой деформации при растяжении (сжатии).

Факторы, влияющие на модуль продольной упругости можно разделить на две группы: технические и природные.

1. Технические.

а) Способ определения: при однократном нагружении Е, при многократном нагружении и разгрузке Е_м, динамический модуль продольной упругости Е_д, вычисляемый по скорости распространения упругих волн. Е< Е_м < Е_д.

Е меньше Е_м в 1,2-1,5 раза и меньше Е_д в несколько раз.

б) Вид деформаций. Е_р< Е_и << Е_сж.

Е_и в 1,1-1,3 раза больше Е_р и составляет 0,25-0,35 от Е_сж.

в) Величина приложенной нагрузки. С увеличением напряжений Е при сжатии возрастает, тогда как при растяжении он уменьшается.

г) Скорость нагружения. При быстром нагружении Е в 1,1-1,5 раза выше, чем при медленном.

2. Природные.

На величину Е горных пород влияют следующие природные факторы: минералогический состав, структура, текстура, влажность, температура, глубина залегания, состав и строение цементирующего вещества у обломочных пород, песчанистость и карбонатность пород.

Минералогический состав породы оказывает существенное влияние на модуль упругости. Так, Е глинистых сланцев 1,5-2,5·10⁴ МПа, а кварцитов –7,5-10·10⁴ МПа. Е породы всегда меньше Е основного породообразующего минерала.

Модуль Юнга увеличивается при повышении песчанистости породы, карбонатности глинистых сланцев. Значительно влияют на Е состав и строение цементирующего вещества у обломочных пород. Так, песчаники с карбонатным цементом обладают большим модулем Юнга, чем те, которые имеют глинистый цемент.

На модуль Юнга влияют также размер зерен, пористость, слоистость и сланцеватость: с увеличением размера зерен, пористости он уменьшается; в направлении вдоль напластования он выше, чем в перпендикулярном

(Е_|| :Е_^=1,1¸2,0).

С увеличением влажности величина Е уменьшается. Например, при увеличении влажности глинистой породы от 3 до 14% модуль Юнга уменьшается от 716 до 314 МПа, а при увеличении влажности от 14 до 23% он уменьшается от 314 до 29 МПа.

С ростом глубины залегания пород уменьшается пористость, возрастает уплотнение пород и увеличивается их модуль Юнга.

Коэффициент Пуассона есть абсолютная величина отношения относительной поперечной деформации d₁ к относительной продольной деформации d

m = d₁ / d.

Для большинства осадочных горных пород m изменяется в пределах от 0,1 до 0,4 и только для некоторых высокопластичных пород достигает 0,45-0,5 (каменная соль, бишофит, карналлит, высокопластичные сильно увлажненные глины).

На величину m оказывают влияние те же факторы, что и на модуль продольной упругости.

Модуль поперечной упругости или модуль сдвига G есть отношение касательного напряжения t к соответствующему углу сдвига j между плоскостями, к которым приложено это касательное напряжение

.

G определяет способность материала сопротивляться изменению формы при сохранении его объема.

Модуль объемной упругости К при всестороннем сжатии – отношение нормального напряжения s к величине относительного объемного сжатия D, вызванного этим напряжением

.

Величина К характеризует способность материала сопротивляться изменению его объема, не сопровождающемуся изменением формы.

Прочность – способность горных пород сопротивляться разрушению, является основным свойством горных пород. Прочность определяется силами сцепления и внутреннего трения.

Факторы, влияющие на прочность горных пород также можно разделить на технические и природные.

1. Технические.

А) Вид деформации s_сж>>t_с³s_изг³s_р. Горные породы оказывают наибольшее сопротивление разрушению при сжатии. Прочность осадочных пород при других видах деформаций обычно кратно меньше.

Так, прочность при растяжении составляет от2 до 18%, при сдвиге – от 5 до 20%, при изгибе – от 5 до 35% прочности при одноосном сжатии. Это объясняется хрупкостью большинства пород, наличием большого числа локальных дефектов и неоднородностей в них, уменьшением сил сцепления по мере удаления зерен породы друг от друга при растяжении. С точки зрения разрушения горных пород наивыгоднейшим видом деформации является растяжение, что следует учитывать при конструировании породоразрушающего инструмента.

Б) Масштабный фактор. На прочность горных пород оказывает влияние размер образцов.

В) Скорость нагружения. Прочность горных пород зависит и от скорости нагружения. В пределах небольших скоростей нагружения (до 10 м/с) показатель прочности мало отличается. При работе породоразрушающего инструмента реальные скорости нагружения обычно не превышают 5 м/с.

2. Природные.

Прочность породы существенно зависит от ее минерального и петрографического состава. Наиболее прочным породообразующим минералом является кварц, его прочность при одноосном сжатии превышает 500 Мпа, тогда как прочность железисто-магнезиальных силикатов и алюмосиликатов составляет 200-500 Мпа, а кальцита – от 10 до 20 Мпа. Поэтому прочность породы обычно возрастает с увеличение содержания кварца как в составе зерен породообразующих минералов, так и в составе цементирующих веществ. Наибольшей прочностью обладают породы, плотность которых равна плотности кварца – 2700 кг/м³ (рис.4).

Прочность карбонатных пород зависит от соотношения кальцита и доломита. Доломит прочнее кальцита в 1,2-1,3 раза. Уменьшение содержания кальцита от 100 до 7% ведет к увеличению прочности от 160 до 300 Мпа. Из сульфатных пород наибольшей прочностью обладают ангидриты (s_сж до 130 Мпа), но прочность их резко колеблется в связи с частичным переходом ангидрита в гипс (s_сж до 50 Мпа).

На прочность породы оказывает влияние размер минеральных зерен. Например, прочность при сжатии тонкозернистого аркозового песчаника и мелкозернистого известняка в 2-2,5 раза выше прочности крупнозернистых разновидностей этих пород.

Прочность одноименных горных пород возрастает с уменьшением пористости.

Прочность большинства пород уменьшается с увеличением влажности. Особенно заметно снижение прочности глинистых, хемогенных пород, мергелей, а также песчаников с глинистым цементом. При увлажнении скальных пород их прочность уменьшается на 10-30%.

Породы с кремнистым и железистым цементом имеют значительно большую прочность, чем породы с карбонатным и глинистым цементом.

На прочность осадочных пород существенно влияет степень метаморфизации. Например, прочность глин, залегающих на большой глубине и подвергшихся начальной стадии метаморфизма под воздействием температуры и высокого давления, может достигать 50-100 Мпа при одноосном сжатии, тогда как прочность глин такого же минерального состава, залегающих близ дневной поверхности, составляет 2-10 Мпа.

На устойчивость горных пород в стенках скважины влияют не только прочностные показатели, но и реологические свойства, которые характеризуют деформацию горных пород при длительном воздействии нагрузок. Из этих свойств выделяют ползучесть и релаксацию.

Ползучесть горной породы – это явление постепенного развития деформации во времени при постоянном напряжении, даже если напряжение меньше предела упругости.

Релаксацией напряжений называют постепенное уменьшение напряжений в горной породе при постоянной деформации ее.

Знание реологических свойств горной породы позволяет оценить влияние фактора времени на изменение ее состояния на стенках скважины и в их окрестностях.

Твердость– прочность породы на вдавливание, способность породы оказывать сопротивление внедрению в нее другого твердого тела.

В процессе механического разрушения горной породы на забое скважины первостепенную роль играет вне­дрение рабочего органа породоразрушающего инструмента в горную породу. Для оценки сопротивления горной породы внедрению инструмента надо знать ее твердость.

Существует много методов измерения твердости материа­лов, но в буровом деле наиболее распространен метод, предложенный в 1942 г. и разработанный проф. Л.А. Щрейнером. Методика утверждена в качестве ГОСТ 12288—66.

По методу Л.А. Шрейнера твердость горной породы определяют с помощью штампа, имеющего плоскую опорную поверхность. Для исследований применяют штампы двух видов: стальной (рис 5, а) и с твердосплавной вставкой (рис.5, б).

Площадь контактной поверхности штампа может варьировать от 1 до 10 мм² в зависимости от размера минеральных зерен, структуры и текстуры породы.

При испытании сильнопористых и крупнозернистых пород рекомендуется использовать штампы с площадью основания 5 мм² и более, для пород твердых плотных и однородных пригодны штампы с площадью основания 2 мм². В любом случае надо размещать штамп на поверхности образца таким образом, чтобы на контакте находилось не менее трех зерен горной породы.

Нагрузку на штамп увеличивают медленно до некоторого критического значения Р_кр, соответствующего первому скачку разрушения под штампом. Эта нагрузка (в Н) характеризует критическое сопротивление породы проникновению штампа, т.е. позволяет оценить твердость образца. Твердость, измеренная по методу Л.А. Шрейнера (твердость по штампу), — это критическое давление под штампом на контакте с породой, соответствующее первому скачку разрушения.

По характеру деформации под штампом все породы поделены на три класса: хрупкие, упругопластичные, пластичные (весьма пористые).

При испытании хрупких горных пород деформация до самого момента разрушения остается упругой, т.е. деформация развивается пропорционально нагрузке до момента разрушения (рис.6, а).

Твердость по штампу

р_ш = Р_кр / S,

где S — поверхность контакта, м².

На графике деформации упругопластичной породы заметны два характерных участка деформации (рис.6,б):ОА — упругая деформация, АВ — пластическая деформация.

Разрушение горной породы под штампом происходит при воздействии нагрузки Р_кр > Р_о, где Р_о — нагрузка, соответствующая пределу текучести.

р₀ = Р₀ / S

и коэффициент пластичности

К = А_п.д /А_упр.д = S_ОАВС / S_ОДЕ ,

где А_упр.д — работа на участке условной упругой деформаций до разрушения;

А_п.д — работа полной деформации.

Коэффициент пластичности упругопластичных пород находится в пределах 1< К £ 6.

В процессе внедрения штампа в пластичные или весьма пористые породы невозможно измерить твердость и коэффициент пластичности. Поэтому для них за твердость условно принимают предел текучести и полагают коэффициент пластичности равным бесконечности.

Измерения по методу Л.А. Шрейнера позволяют определить некоторые другие характеристики горных пород. Среди них наибольший интерес представляют удельная объемная работа разрушения, модуль продольной упругости и модуль сдвига.

Удельная объемная работа разрушения — это затрата энергии на разрушение единицы объема горной породы под штампом. Общая работа деформации горной породы до момента разрушения может быть определена по графику нагружение — деформация или рассчитана по формулам.

Работа упругой деформации под штампом вычисляется по формуле

А_упр.д.= Р_крx / 2,

где А_упр.д — работа, Дж; Р_кр — критическая нагрузка, Н; x — упругая деформация, м.

Упругая деформация при вдавливании штампа (для абсолютно упругого тела)

x = Р_кр (1 - m²) / 2аЕ,

где а — радиус рабочей поверхности штампа, м;

m — коэффициент Пуассона (можно принять m = 0,25). Подставив значение x , получаем

А_упр.д.= Р_кр² (1-m²)/4аЕ.

Полная работа для упругопластичной породы

.

Объем разрушенной горной породы V определяется по объему образовавшейся под штампом лунки.

Удельная объемная работа разрушения

или, если подставить Р_кр = р_шpа²,

.

По величине деформации и нагрузке в конце упругой деформации можно определить модуль продольной упругости Е и модуль сдвига G.

.

В таблице в качестве примера приведены некоторые характеристики, определенные по штампу.